§ 107. Распространение плоских волн в однородных изотропных изоляторах

Решим уравнения (106.01). Пусть во Есем объеме. Будем искать решение в форме монохроматической плоской волны

где С — любой из векторов поля — циклическая частота, волновой вектор. Так как

то, учитывая, что приведем систему (106.01) к виду

Из уравнений следует, что векторы индукций всегда перпендикулярны к волновому вектору. Что касается векторов то их направления зависят от свойств вещества. Вектор называется световым вектором. Для однородного и изотропного изолятора и уравнения (107.03) принимают вид

В изотропной среде совпадает по направлению с а .

Поэтому перпендикулярны к вектору Из уравнений (107.05) видно, что взаимно перпендикулярны. Таким образом, в однородном изотропном диэлектрике соотношения между векторами такие же, как и в вакууме.

Рассмотрим условие совместимости уравнений (107.05). Найдя из второго уравнения и подставив в первое, получим

Отсюда следует, что равно

Фазовая скорость распространения волны равна

Формула (107.07), впервые полученная Максвеллом, дает зависимость скорости распространения волны от величин в и Для изоляторов вне области дисперсии и поэтому Положим

единичный вектор нормали к волновой поверхности в направлении распространения), тогда связь между векторами поля можно представить в форме

Отсюда следует, что

то есть плотность энергии электрической составляющей электромагнитной волны равна плотности энергии магнитной составляющей. Плотность потока энергии равна