§ 92. Механические силы в системе проводников

Индукционные и потенциальные коэффициенты зависят от размеров и взаимного расположения проводников. Если независимые параметры характеризующие взаимное расположение и размеры проводников, взять в качестве обобщенных координат, то обобщенная сила изменяющая координату может быть найдена из

работы номер обобщенной координаты). Но работа равна изменению энергии системы зарядов (если заряд постоянен), то есть

Откуда

Подставляя сюда энергию из (89.02), получим

Вычисление силы усложняется, если при передвижении проводников поддерживать постоянными их потенциалы. На поддержание потенциалов постоянными сторонние источники должны произвести дополнительную работу. Изменение заряда проводника при изменении конфигурации (параметров при равно

Работа сторонних сил при перезарядке проводника а равна

Полная работа, затрачиваемая на поддержание потенциалов постоянными, равна

Изменение энергии слагается из работы дополнительного заряжения и работы производимой системой, Откуда

то есть

В силу (89.04)

Задача

Определить силу, с которой притягиваются обкладки плоского конденсатора.

Решение. Обозначим через расстояние между обкладками. Энергия согласно задаче 3, § 91 равна

Отсюда при

где напряженность поля между обкладками. Знак минус обозначает, что сила стремится уменьшить параметр то есть есть сила притяжения. Сила, действующая на единицу площади обкладки, равна

При получим что с помощью соотношения приводится к тому же результату.