§ 95. Термоэлектрические явления

В неравномерно нагретом теле (металле или полупроводнике) нет термодинамического равновесия для электронов. В таком теле появляется добавочный ток в направлении падения температуры. Плотность этого тока в первом приближении пропорциональна градиенту

температуры. Поэтому обобщенный закон Ома может быть написан в форме

где величина, характеризующая термоэлектрические свойства вещества и имеющая смысл термо-э. д. с., рассчитанной на 1 градус.

Рассмотрим участок разомкнутой цепи, в котором Естр Пусть рассматриваемый участок неоднороден, причем крайние проводники 1 (рис. 39) представляют собой одинаковые вещества. Пусть спаи и с имеют температуры а температуры концов цепи одинаковы. В такой разомкнутой цепи возникнет электрическое поле и между точками установится разность потенциалов

которая называется термоэлектродвижущей силой. Обозначим величину а в первом и втором веществах через Интегрирование от а до и от до есть интегрирование по от до в первом веществе, а интегрирование от до с есть интегрирование по от до во втором веществе. Поэтому

Рис. 39.

Зависимость термо-э. д. с. от температуры может быть получена, если известна зависимость а от 7. Из (95.02) видно, что для получения термо-э. д. с. необходим не только градиент температуры, но и неоднородность цепи.

Рассмотрим энергетические превращения в цепи постоянного тока при наличии термо-э. д. с. Согласно (76.03) изменение плотности энергии поля можно написать в форме

Подставим сюда из получим мощность сторонних сил в единице объема

Последний член в (95.03) определяет количество теплоты, выделяющееся при термоэлектрических явлениях в единицу времени в

единице объема. Проинтегрируем (95.03) по некоторому объему, введя обозначения § 76, получим

Преобразуем это выражение для случая стационарного поля, когда

Тогда

и

Последний член выражает так называемый эффект Томсона. Если проводник однороден, то изменение величины а определяется лишь изменением температуры

Поэтому в единице объема при наличии градиента температуры будет выделяться количество теплоты

( - коэффициент Томсона). При количество теплоты выделяется в проводнике, если и параллельны, и поглощается — если и антипараллельны; при соотношения обратные. Первый член правой части в (95.05) содержит сумму потока электромагнитной энергии и потока теплоты переносимого током. На границе объема V, где имеется контакт двух проводников, непрерывны, величина же а различна. Поэтому поток количества теплоты, подводимого к контакту током в проводнике будет а поток количества теплоты, отводимого от контакта током в проводнике 2, будет Таким образом, на единице площади контакта в единицу времени будет выделяться «тепло Пельтье»

где коэффициент Пельтье.

Оба эффекта - Томсона и Пельтье — пропорциональны первой степени тока и меняют знак при изменении направления тока. Поэтому их можно исключить, беря полусумму тепловых эффектов для равных прямого и обратного токов. Эта полусумма равна теплоте Джоуля — Ленца.

Легко видеть, что коэффициенты Пельтье и Томсона связаны соотношением

а термо-э. д. с. выражается через коэффициент Пельтье соотношением Томсона