§ 24. Исторические замечания

Количественное изучение электромагнитных явлений началось с работ Шарля Огюстена Кулона (1736—1806), который в серии работ, опубликвванных в 1784-1789 гг., доложил о закономерностях электрических и магнитных взаимодействий. Еще ранее Ф. У. Эпинус (1724—1802) положил в основу учения об электрических и магнитных явлениях представление о силах дальнодействия. Сходство закона Кулона с законом тяготения усилило позиции сторонников дальнодействия и до работ М. Фарадея, а также и некоторое время после них математическая теория электрических и магнитных явлений строилась целиком на основе этого представления.

В 1791 году Луиджи Гальвани (1737—1798) открыл электрический ток. Правильное толкование опытов Гальвани дал в 1792 году Александр Вольта (1745—1827).

В 1820 году Ганс Христиан Эрстед (1777—1851) открыл действие электрического тока на магнитную стрелку — открыл магнитное поле электрического тока. В том же году Жан-Батист Био (1774—1862) и Феликс Савар (1791—1841) с помощью Пьера Симона Лапласа (1749—1827) установили закон силы, с которой ток действует на магнитный полюс. Однако только в 1826 году Колладон показал, что эта сила пропорциональна силе электрического тока. Таким образом, закон Био - Савара — Лапласа (задача 2, § 7) в окончательном виде получен в 1826 году (при этом понятие о напряженности поля еще не существовало, вместо давалась сила — с которой поле действует на магнитный полюс

В том же 1820 году несколько раньше Био и Савара, Андре-Мари Ампер (1775—1836) экспериментально установил закон взаимодействия токов. Ампер исследовал взаимодействие замкнутых линейных токов и, опираясь на принцип суперпозиции сил, пытался установить закон взаимодействия двух элементов тока. При этом он исходил из предположения, что силы взаимодействия элементов тока должны удовлетворять третьему закону Ньютона, поэтому полученное им выражение отличается от результатов, приведенных в задаче 4, § 7. Формулы задачи 4, § 7 были установлены в 1844 году Германом Грассманом (1809—1877). Отметим, что выражения Ампера и Грассмана отличаются на полный дифференциал некоторой функции и поэтому при вычислении взаимодействия двух замкнутых токов дают один и тот же результат (подробнее см. в книге: И. Е. Тамм, Основы теории электричества, Гостехиздат, М., 1954).

Идею близкодействии впервые высказал Михаил Фарадей (1791—1867). В период с 1831 по 1855 год он опубликовал свои «Экспериментальные исследования по электричеству» 1. В них он неоднократно возвращается к идее близкодействия, вместе с которой в науку вошло представление о поле. Но в этот период поле рассматривалось как некоторое свойство специального материального носителя, заполняющего все пространство, — «электромагнитного эфира». Представления Фарадея о близкодействии и изображение поля силовыми линиями не встретили первоначально сочувствия у современников.

В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Направление э. д. с. индукции определяется законом, установленным Эмилем Христиановичем Ленцом (1804—1865) в 1833 году. На работы Ленца опирался Франц Нейман (1798—1895), установивший в 1845 году закон электромагнитной индукции в форме (12.01).

Следует отметить, что Нейман исходил из представления о дальнодействии и опирался на формулу Ампера для взаимодействия токов. Другой

вывод формулы (12.01), основанный на законе сохранения энергии, дал Герман Гельмгольц (1821—1894) в мемуаре «О сохранении силы», вышедшем в 1847 году и сыгравшем большую роль в установлении закона сохранения энергии. В нем было показано значение закона сохранения энергии в области электромагнитных явлений.

Идеи Фарадея о близкодействии были обобщены и развиты в стройную теорию электромагнитного поля в работах Джемса Клерка Максвелла. В работе «О фарадеевых силовых линиях» (1855-1856 гг.) Максвелл доказывает, что применение идеи о близкодействии в электростатике и магнетостатике приводит к результатам, тождественным результатам теорий, основанных на дальнодействии, и следовательно, в этой области оба метода равноправны.

В работах 1861—1862 годов под общим названием «О физических силовых линиях» Максвелл пытается дать механическую картину среды, носителя электромагнитного поля (эфира). В частности, он ставит себе задачей свести силы дальнодействия к напряжениям и давлениям в поле. Здесь впервые появляется тензор максвелловских напряжений, рассмотренный нами (для поля в вакууме) в § 15.

Несмотря на большие усилия, Максвеллу не удалось далеко продвинешься с конкретными механическими представлениями о поле в эфире. Поэтому он обратился к чисто феноменологической точке зрения, согласно которой механика среды, заполняющей пространство, не рассматривается.

Среда (эфир) служит носителем векторов поля Е, В, а свойства поля характеризуются уравнениями, установленными из опыта. При этом Максвелл предполагает, что возможно механическое истолкование феноменологических уравнений поля на основе движений упругого эфира. На этой основе он в 1864 году развил (в работе «Динамическая теория электромагнитного поля») учение об электромагнитном поле. Поле в веществе Максвелл характеризует четырьмя векторами Он устанавливает систему уравнений поля (в несколько отличной от современной форме), вводит представление о плотности энергии поля. Кульминационным пунктом теории явилось предсказание существования электромагнитных волн и построение электромагнитной теории света.

Работы Максвелла по электромагнитному полю завершаются «Трактатом об электричестве и магнетизме» (2 тома, 1873), в котором подведены итоги развития теории. Для представлений Максвелла характерно перенесение электромагнитных явлений в промежуточную среду. Электрические заряды в его теории перестают самостоятельно существовать — они являются лишь особыми точками электрического поля, из которых выходят или в которые сходятся силовые линии.

Несмотря на отсутствие непосредственных экспериментальных подтверждений теории Максвелла, начало 80-х годов XIX в. ознаменовалось дальнейшим развитием этой теории. В 1874 году появилась диссертация Н. А. Умова «Уравнения движения энергии в телах». В ней дана наиболее общая формулировка закона сохранения энергии и проводится идея о движении энергии. При этом вводится вектор плотности потока энергии S (см. § 14). Идеи Умова оказали серьезное влияние на развитие учения об электромагнитном поле. Опираясь на эти идеи, Джон Генри Пойнтинг (1852—1914) в работе «О переносе энергии в электромагнитном поле» (1884) дал весьма полную формулировку закона сохранения энергии для поля. В то же время к тем же результатам (но в более общей форме) пришел О. Хивисайд.

Окончательное утверждение теории Максвелла связано с экспериментальным открытием в 1887-1888 гг. Генрихом Герцем (1857—1894)

электромагнитных волн В работе Герца «Силы электрических колебаний, рассматриваемые с точки зрения теории Максвелла» (1889) впервые система уравнений Максвелла для вакуума была написана в современном виде. Герцем заложен новый взгляд на теорию поля, согласно которому уравнения Максвелла выражают физические свойства электромагнитного поля, независимо от каких-либо механических представлений об эфире.

В конце XIX в. возникает и развивается электронная теория. Законы электролиза, открытые М. Фарадеем еще в 1834 году, не укладывались в рамки теории Максвелла. В 1881 году Г. Гельмгольц и Дж. Стони (1826—1911) показали, что законы электролиза непосредственно приводят к выводу об атомистическом строении электрического заряда. В 1895 году Генрих Антон Лоренц (1853—1928) в работе «Опыт теории электрических и оптических свойств движущихся тел» детально разработал новую теорию, являющуюся синтезом максвелловского учения об электромагнитном поле, и представления о реально существующих заряженных частицах (электронах). Электронная теория сыграла большую роль в понимании электромагнитных свойств веществ и подготовила почву для теории относительности Эйнштейна.

Теория Лоренца опиралась на представление о том, что электромагнитное поле есть свойство заполняющего все пространство неподвижного (не принимающего участия в движении тел) электромагнитного эфира, играющего роль абсолютной системы координат. Электромагнитное поле (характеризуемое векторами напряженности) создается в эфире движущимися заряженными частицами (электронами) и описывается уравнениями (22.01) и (22.02). Поле действует на электрон с силой, плотность которой определяется формулой Лоренца (15.11). Проблему динамики электрона разрабатывают Лоренц, Макс Абрагам (1875—1922) и др. Итоги исследований Лоренц опубликовал в 1909 году в монографии «Теория электронов и ее применения к явлениям света и теплового излучения».

Электронная теория Лоренца встретилась с серьезными затруднениями при попытке построить электродинамику движущихся тел. Эти затруднения были разрешены Альбертом Эйнштейном (1879—1955) в его специальной теории относительности 3 (1905). Эйнштейн показал, что уравнения (22.01) и (22.02) справедливы в любой инерциальной системе координат и скорость распространения поля инвариантна. Поэтому Эйнштейн отказался от представлений об эфире — носителе поля. После работ Эйнштейна постепенно создалось современное представление об электромагнитном поле как самостоятельном виде материи, не нуждающемся в особом носителе. На материальность поля указывал в 1909 году В. И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм». Дальнейшие открытия, в частности рождение пар электрон-позитрон при поглощении света, заставили физиков признать материальность поля. Существенную роль в формулировке и пропаганде этого представления о поле сыграл академик С. И. Вавилов.