§ 146. Диамагнетизм.

Индуцированный магнитный момент атома, обусловленный прецессией электронных орбит вокруг направления магнитного поля, согласно (55.13) равен

где средний квадрат радиуса орбиты электрона а (суммирование производится по всем электронам атома). Вводя средний

квадрат радиуса орбит всех электронов атома получим формулу Ланжевена (с учетом поправок В. Паули)

Такой диамагнитный момент возникает в магнитном поле у всякого атома независимо от наличия у него собственного магнитного момента. Собственный магнитный момент атома (если он существует) по порядку величины равен магнетону Бора и значительно превышает диамагнитный момент в обычных полях. Поэтому для того, чтобы вещество было диамагнитным, необходимо, чтобы атомы его не обладали собственными магнитными моментами. Диамагнитная восприимчивость на грамм-молекулу равна

где число Авогадро. Для определения объемной восприимчивости надо заменить числом атомов в

Из (146.03) видно, что задача расчета диамагнитной восприимчивости сводится к вычислению Для этого надо знать распределение заряда электронов в данном атоме. Распределение электронного заряда может быть найдено методом квантовой механики. В приводимой таблице дается сравнение молярных диамагнитных восприимчивостей некоторых атомов (свободных) и ионов (в кристаллах), полученных экспериментально и вычисленных с помощью приближенного метода Хартри — Фока.

(см. скан)

Из таблицы видно, что согласие теории с опытом вполне удовлетворительное, если учесть упрощения, допускаемые при квантово-механической трактовке многоэлектронных систем.

Для вычисления диамагнетизма молекул формула (146.03) оказывается, вообще говоря, не применимой, так как при выводе (146.01) неявно предполагалось, что направление внешнего магнитного поля совпадает с осью симметрии системы. Последнее выполнено для сферически симметричных атомов, но обычно не выполнено для

молекул. Ван-Флек показал, что молекула в магнитном поле наряду с диамагнитным моментом (146.01) получает добавочный парамагнитный момент, имеющий порядок величины такой же, как диамагнитный. Поэтому вещество оказывается диамагнитным или парамагнитным в зависимости от того, какой из членов — ланжевеновский или ван-флековский — преобладает. Во всех случаях восприимчивость не зависит от температуры.