ОГРАНИЧЕНИЯ, ПРИСУЩИЕ УРАВНЕНИЮ МИХАЭЛИСА — МЕНТЕН
Некоторые ферменты и другие лигандсвязывающие белки, например гемоглобин (см. гл. 6 и 10), не подчиняются классической кинетике насыщения Михаэлиса—Ментен. График зависимости v от
носит в этом случае сигмоидный характер (рис. 8.17). Это обычно указывает на кооперативное связывание
субстрата многими центрами — связывание с одним центром влияет на связывание с другим, как это происходит с гемоглобином (гл. 6).
Рис. 8.17. Сигмоидная кинетическая кривая с насыщением.
В таком случае описанный выше метод графической оценки концентрации субстрата, при которой скорость реакции составляет половину максимальной, оказывается непригодным (прямой в соответствующих координатах уже не получается). Здесь следует обратиться к графическому представлению уравнения Хилла, первоначально предложенного для описания кооперативного связывания
с гемоглобином (гл. 6). Уравнение Хилла, преобразованное так, чтобы график в соответствующих координатах представлял собой прямую, имеет вид
где k — константа. Из уравнения следует, что в условиях, когда
мало по сравнению с k, скорость реакции возрастает как
степень
На рис. 8.18 приведен график Хилла, построенный по кинетическим данным для фермента, характеризующегося кооперативным связыванием субстрата. График зависимости
от
представляет собой прямую с тангенсом угла наклона, равным и, где
— эмпирический параметр, зависящий от числа субстратсвязывающих центров и характера взаимодействия между ними. При
связывающие центры не зависят друг от друга. При
между центрами имеется кооперативное взаимодействие; чем больше и, тем выше степень кооперативности и тем более выражена сигмоидность кривых насыщения. При
говорят об отрицательной кооперативности.
Когда скорость реакции равна половине
мальной
Таким образом, чтобы определить величину
(концентрацию субстрата, при которой скорость вдвое меньше максимальной), нужно из точки на прямой, для которой
опустить перпендикуляр на ось
Рис. 8.18. Графический способ определения из уравнения Хилла концентрации субстрата, при которой скорость реакции составляет половину максимальной, в условиях, когда кинетическая кривая носит сигмоидный характер.