ПРЕДИСЛОВИЕ

На протяжении многих лет квантовая теория поля является одним из наиболее важных средств исследования микромира. В последнее время мы были свидетелями расцвета, вызванного новыми идеями и приложениями, выходящими далеко за первоначальные рамки этой теории.

Наша попытка дать педагогический обзор данного предмета основывается на лекциях, прочитанных в Орсё и Сакле. Впервые эти лекции реализовались в виде записей на французском языке. Как и любое начинание такого рода, данная книга в сильной степени носит отпечаток наших предубеждений и пристрастий, хотя мы и пытались достичь максимальной полноты изложения и соблюдать, насколько это возможно, равновесие между формализмом теории и примерами практических вычислений.

Настоящая книга адресована как студентам, так и исследователям, работающим в области теории поля, физики частиц и в смежных областях Предполагается, что читатель знаком с основами квантовой механики, электродинамики, специальной теорией относительности, а также свободно владеет классическими разделами математики, включая теорию групп и теорию функций комплексной переменной Чтобы избежать односторонности изложения, мы опирались на историческую перспективу и уделили одинаковое внимание операторной формулировке, подходу, основанному на функциях распространения, и более синтетическому методу континуального интегрирования. Однако наша книга никоим образом не может претендовать на полноту изложения Не имея достаточно места и сознавая свою некомпетентность, мы отказались от описания аксиоматического подхода и критических явлений в статистической механике. Нам не удалось рассмотреть здесь такие специальные вопросы, как подробный анализ группы Пуанкаре и ее представлений, поля с высшими спинами, детальная структура инфракрасных расходимостей, гравитационные взаимодействия, двумерные модели и т. п.

Книгу можно разделить на две части Первые восемь глав тывают стандартные методы квантования в электродинамике. К числу наиболее важных вопросов, рассматриваемых здесь, относятся перенормировки в рамках теории возмущений. Остальные пять глав посвящены изложению функциональных методов, проблеме релятивистских связанных состояний, нарушенным симметриям

неабелевым калибровочным полям, асимптотическому поведению амплитуд.

Части текста, набранные петитом, содержат упражнения, комментарии и предложения. Мы сочли неуместным составлять отдельный набор задач. Последними, как правило, завершается вывод каких-либо соотношений, обобщений или приложений, и, следовательно, их более целесообразно связать непосредственно с основным текстом Это становится все более верным по мере того, как мы достигаем более новых и содержательных разделов теории.

Для того чтобы наметить перспективу, указать источники, которыми мы пользовались, и материал для дальнейшего изучения, каждая глава завершается разделом «Примечания», в которых даются ссылки на литературу. Нет необходимости говорить, что они ни в коей мере не претендуют на полноту. Заранее приносим наши извинения всем, кто найдет, что его работы не освещены в нашей монографии должным образом.

Мы обязаны в значительной степени многим превосходным руководствам по данному предмету. Невозможно было избежать некоторого перекрытия Это относится также к ряду обзорных статей и лекционных записей. Надеемся, что читатель не будет слишком страдать из-за нашего недостаточно совершенного английского языка. В процессе перевода, несомненно, была утрачена четкость стиля, присущего лишь тому, кто излагает свои мысли на родном языке.

Вдохновляющая атмосфера Отдела теоретической физики в Сакле существенным образом повлияла на развитие наших интересов в теории поля, и мы многим обязаны нашим друзьям и коллегам, с которыми работали прежде и продолжаем трудиться в настоящее время Среди них наш учитель Р. Стора, который всегда был для нас примером. Мы благодарны М. Бандеру, А Кэрроллу, Г. Маху, Г. Паризи, Н. Салингаросу, В. Ганапатти, которые прочли рукопись настоящей книги, а также студентам и физикам, заметившим опечатки, сделавшим замечания и предложения. Мы также весьма признательны Т. Киносите, который любезно предоставил нам свой обзор последних достижений квантовой электродинамики.

Наш замысел по написанию этой книги невозможно было бы осуществить без помощи нашей лаборатории. Мы благодарим прежде всего Брижитт Бюнель, Даниель Лешатон и Жанин Ригу, которые вынесли всю тяжесть работы, связанной с печатанием рукописи. Выражаем благодарность Мадлен Порнеф, просмотревшей предварительный вариант книги, и администрации Комиссариата по атомной энергии за поддержку, способствовавшую выходу книги в свет.

г. Саклё Клод Ициксон,

март, 1978 Жан-Бернар Зюбер