Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.2.3. Массивное векторное полеСогласно теории Максвелла, фотоны не имеют массы или, что эквивалентно, радиус действия электромагнитных сил является бесконечным. Равенство нулю массы фотона приводит к инфракрасной катастрофе, т. е. к испусканию неограниченно большого числа мягких фотонов всякий раз, когда ускоряется заряженная частица. Посмотрим, как введение небольшой массы может повлиять на такой результат. С точки зрения кинематики при этом появляется новое (продольное) состояние поляризации. Следовательно, взаимодействия должны быть такими, чтобы в пределе, когда масса Классические массивные частицы со спином 1 можно описать уравнениями Прока для
Вычисляя дивергенцию этого уравнения, находим
В случае
Обращение величины
Следует заметить, что перед массовым членом стоит знак плюс, а не минус, как перед соответствующим членом — После квантования поле
Три пространственно-подобных ортонормированных вектора
Упрощенная конструкция хронологического произведения (3.123) приводит к нековариантному пропагатору
при этом коммутатор равен
Однако нековариантный вклад в хронологическое произведение представляет собой обобщенную функцию, сосредоточенную в совпадающих точках. Мы уже отмечали, что при хронологическом упорядочении такая обобщенная функция остается неопределенной. Следовательно, можно определить пропагатор, не учитывая эти члены, при этом свойства пропагатора не изменятся. В гл. 5 мы более подробно рассмотрим такое явление. Если бы нам потребовалось описывать предельный случай с нулевой массой, то вышеприведенное рассмотрение массивных частиц со спином 1 было бы вполне удовлетворительным. Оно использует пространство Фока только с физическими состояниями, обладающими положительной нормой. Но если мы пытаемся положить Прием состоит в том, чтобы ввести почти так же, как и в случае электромагнитного поля, индефинитную метрику в пространстве Фока с некоторым дополнительным условием. Поэтому рассмотрим лагранжиан Штюкельберга:
в котором в случае предел Из лагранжиана (3.139) следует уравнение
Взяв дивергенцию обеих частей, получим уравнение
которое остается справедливым, когда в правой части (3.140) вместо нуля стоит сохраняющийся ток. При
равна нулю:
Соответствующее разложение А на «поперечную» (спин 1) и «скалярную» части запишется в виде
При каноническом квантовании вводятся четыре оператора рождения и уничтожения, удовлетворяющие коммутационным соотношениям:
все остальные коммутаторы обращаются в нуль Знак минус в последнем коммутаторе
Как и прежде,
где Коммутационное соотношение можно записать следующим образом:
Читателю предлагается исследовать пределы а) При б) Если В частности, поскольку
двухполюсный член стремится к В заключение этого раздела рассмотрим схематический метод, позволяющий установить верхний предел массы фотона, используя наземные измерения. Это так называемый метод постоянного поля Шредингера. В качестве первого приближения предположим, что Земля представляет собой идеальный точечный диполь М. Соответствующий локализованный сохраняющийся ток является таким что
следовательно, его можно записать в виде
решение которого записывается в виде
Соответствующий вектор магнитной индукции
Направим ось z вдоль вектора М. Тогда В принимает вид
где z — единичный вектор, направленный вдоль оси
|
1 |
Оглавление
|