4.4. Помехоустойчивость демодулятора с мягким ограничителем

Трудности формирования весовых множителей  в демодуляторе с АРУ можно обойти путем использования демодулятора с ограничителем (см. рис.4.1,в). В данном демодуляторе выходные выборки квадратичных детекторов ,             перед накоплением в сумматорах каналов подвергаются нормированию мягким ограничителем. Как указывалось ранее, порог ограничителя устанавливается таким, чтобы обеспечить минимальную СВО на бит  для заданных отношений сигнал-шум  и числа скачков частоты на бит  при отсутствии шумовых помех в части полосы. Для проведения анализа помехоустойчивости демодулятора идеальный мягкий ограничитель может быть заменен -уровневым квантователем. В [11] указывается, что при  результаты очень близки к идеальному ограничителю с мягким порогом. При таком подходе, исходя из структурной схемы демодулятора, статистики решения алгоритма  и  определяются из выражений

;                            (4.44)

где и  - дискретные случайные величины, принимающие значения

                      (4.45)

  - уровни квантования выходного сигнала  и ;  - уровни квантования входного сигнала .

В этом случае нормированный порог ограничителя

                                                 (4.46)

который однозначно связан с уровнем квантования  уравнением

                                               (4.47)

В соответствии с (4.3) при рассматриваемом типе демодулятора СВО на бит в СРС с ППРЧ при равномерной передаче субсимволов по диапазону частот

                (4.48)

где  - УВО на бит демодулятора с ограничителем при подавлении  из  частотных элементов.

Условная вероятность ошибки  для данного демодулятора при представлении мягкого ограничителя квантователем может быть записана в виде [11,13]:

                       (4.49)

где  и  - плотности распределения вероятностей для статистик решений  и , которые могут быть представлены как -кратные свертки дискретных вероятностей; при этом

    (4.50)

    (4.51)

где - функция Маркума;

Появление дополнительного члена в (4.49) объясняется тем, что при квантовании для случая  имеет место конечная, не равная нулю, УВО на бит .

Используя выполненный анализ, а также результаты [11], на рис.4.12 и рис.4.13 изображены графические зависимости, характеризующие влияние системных параметров СРС и станции помех,  на СВО на бит.

Рис. 4.12.

На рис.4.12 приведены графики зависимости СВО на бит  для наихудшего (с точки зрения помехоустойчивости) случая  для демодулятора с М-уровневым квантователем для , , в качестве параметра используется число уровней квантования.

Из рис.4.12 следует, что при  имеют место ошибки , очень близкие к ошибкам, полученным для идеального ограничителя с мягким порогом ограничения.

Графики зависимости СВО на бит  для , ,  как функции отношения сигнал-помеха  приведены на рис.4.13. В качестве параметра используется число субсимволов .

Рис. 4.13.

Из рис.4.13 следует, что только в определенном диапазоне отношений сигнал-помеха  имеет место выигрыш в помехоустойчивости демодулятора с мягким ограничителем за счет разнесения бита информации на частотные элементы. Так, при исходных данных, используемых для расчета графиков, отношение сигнал-помеха , при котором целесообразно применять скачкообразное изменение частоты, лежит в пределах 15...30 дБ. При дальнейшем увеличении отношения сигнал - помеха; улучшения в помехоустойчивости демодулятора за счет частотного разнесения бита уже не наблюдается.