8.3.2. Многоканальный обнаружитель типа сумматора с блоком фильтров

Более простым с точки зрения реализации вариантом многоканального обнаружителя является так называемый обнаружитель типа сумматора с блоком фильтров (СБФ). Структурная схема обнаружителя приведена на рис.8.8.

Рис. 8.8.

В этом обнаружителе в каждом канале по истечении времени  принимается жесткое решение относительно наличия входного сигнала, основанное на сравнении выходной статистики интегратора  с порогом . На выходе устройства сравнения каналов формируется соответственно 1 или 0. Решения со всех каналов последовательно подвергаются операции ИЛИ (т.е. на выходе схемы ИЛИ появляется логическая 1, если в любом из каналов имела место логическая 1). Далее полученный результат сравнивается со вторым порогом . Здесь принимается окончательное решение относительно гипотезы  или .

Из сравнения схем обнаружителя типа СБФ (рис.8.8) и квазиоптимального многоканального обнаружителя (рис.8.7) следует:

1) в части обнаружения энергии сигнала оба типа обнаружителей идентичны; 2) сложные функциональные операции в обнаружителе типа СБФ отсутствуют и заменены принятием решения относительно частотного элемента в каждом канале на основе сравнения с порогом; 3) в обнаружителе типа СБФ упрощена процедура формирования правила принятия решения в целом по всему сообщению.

Достоинства обнаружителя типа СБФ, полученные за счет упрощения и сокращения функциональных операций, вполне очевидно должны привести к увеличению требуемого для обнаружения сигнала отношения  при заданных вероятностях  и . Из-за наличия двух порогов принятия решения  и  и негауссовского характера случайных переменных не представляется возможным получить в явном виде выражение для требуемого отношения . В частном случае при , когда задача практически сводится к определению вероятностей обнаружения  и ложной тревоги  для каждого канала, требуемая для обнаружения мощность сигнала может быть вычислена по формуле [81]

;               (8.23)

,                (8.24)

где  - поправочный коэффициент в случае аппроксимации выходного сигнала обнаружителя гауссовским распределением.

Использование гауссовского распределения вместо распределения  дает результаты, при которых вычисленное отношение сигнал-шум будет меньше истинного значения.

В качестве примера на рис.8.9 приведены зависимости поправочного коэффициента  для гауссовской аппроксимации как функции  при  и  [81]. Вероятности  и  для каждого из каналов обнаружителя связаны с вероятностями  и  для обнаружения сообщения в целом при  соотношениями:

;                  (8.25)

.                   (8.26)

Рис. 8.9.

Сравнение PX обнаружителя типа СБФ (8.23) и квазиоптимального многоканального обнаружителя (8.22) при  и ,  и одних и тех же данных  показывает, что требуемое отношение сигнал-шум для обнаружителя типа СБФ на 3,2 дБ больше, чем для квазиоптимального многоканального обнаружителя.

Из приведенного анализа следует, что обнаружитель типа СБФ, незначительно уступая по отношению сигнал-шум квазиоптимальному многоканальному обнаружителю, имеет более простую структурную схему.