§ 15. Техническая теория. Изохронные кривые ползучести

Теория ползучести металлов при высоких температурах была построена лишь недавно, и ее основные результаты датируются последними сорока годами. Развитие ее было

вызвано в первую очередь нуждами практики. Диск паровой турбины был первым объектом, рассчитанным с хорошей точностью. Нетрудно понять, что увеличение толщины диска не может быть решением задачи повышения прочности: диск нагружен так называемыми центробежными силами, пропорциональными его толщине. С другой стороны, нельзя не учесть и ползучесть: эффективность турбины тем выше, чем выше температура пара. У газовых турбин область рабочих температур еще выше, и для обеспечения долговременного срока службы авиационного турбореактивного двигателя необходимо тщательно выверить выбранную форму дисков турбин. В этих условиях теория ползучести становится даже более важной, чем теория пластичности.

С другой стороны, диски турбин представляют хорошую возможность проверки справедливости выбранной теории. Действительно, задача о вращающемся диске переменной толщины может быть рассмотрена и как задача одномерная, но все же не настолько простая, чтобы можно было воспользоваться уравнениями (14.2). Это и привело к созданию простых практических методов расчета, доступных инженеру-исследователю.

Отметим еще одну трудность, связанную с применением вышеизложенных методов. Мы приняли, что поведение материала определялось одним параметром. Но в реальных сплавах, находящихся под действием высоких температур и различных нагрузок, могут произойти и чисто металлургические изменения, например образоваться новые фазы.

Для учета различных особенностей поведения материала часто применяется метод, который мы и рассмотрим ниже. Заметим предварительно, что не имея строгого физического или механического обоснования, он, тем не менее, дает достаточно хорошие результаты. Этот метод предложен автором более 30 лет назад и до сих пор широко используется в СССР. В области практических применений этот метод изохронных кривых пока не имеет себе равных.

На рис. 22 представлено семейство кривых ползучести, каждая из которых соответствует определенному значению напряжения Однако те же экспериментальные данные можно изобразить и другим образом, а именно на плоскости различные кривые будут соответствовать различным моментам времени. На рис. 23 изображены эти кривые, называемые изохронными. Результаты обработки опытных данных указывают на возможность определения

семейства изохронных кривых эмпирической формулой вида

Равенство есть уравнение кривой мгновенного деформирования. Необходимо получить ее вид (что само по себе достаточно сложно, см. § 20) и выбрать константы согласующиеся с экспериментом.

Рис. 23

Рис. 22

После этого для расчета напряженного и деформированного состояний, соответствующих некоторому моменту, следует взять кривую для этого момента и интерпретировать ее как диаграмму напряжений — деформаций для пластического материала. Уравнения пластичности с упрочнением хорошо известны, их можно взять из литературы. Критерий разрушения (или, более точно, образования макротрещины) есть, согласно Джонсону [11], максимальное главное напряжение, которое сравнивается с величиной предела прочности, определяемой по диаграмме рис. 21 для рассматриваемого момента Таким образом, имеем

Однако значение напряжения не остается постоянным в процессе ползучести. Для описания этого изменения как функции времени необходимо выполнить расчеты для последовательных моментов времени, рассматривая кривые а), соответствующие различным значениям Приняв гипотезу линейной суперпозиции повреждений, мы получим вместо некоторое другое значение, которое и будет сравниваться с а. Наши расчеты, однако,

показали, что для дисковых паровых и газовых турбин разница не превышает 2-3 %, и ею можно пренебречь. Однако есть и более серьезное возражение: критерий применим лишь при допушении больших ошибок.

В. П. Сдобырев [10] провел большую серию опытов на трубчатых образцах, подвергнутых одновременно осевому растяжению и кручению. Кроме этого, он изучил результаты опытов Джонсона В итоге Сдобырев предложил эмпирический критерий

где есть интенсивность напряжений, (в главных осях)

В Московском научно-исследовательском институте ЦНИИТМАШ была организована программа важных испытаний вращающихся дисков в условиях высоких температур. В процессе опытов систематически определялось время до разрушения и на основе изохронных кривых и критерия (15.2) рассчитывалось напряжение. Разница между расчетными и опытными данными не превосходила и по напряжениям, что с инженерной точки зрения вполне приемлемо. Очевидно, что изохроны представляют реальные кривые ползучести, причем достаточно точно. С другой стороны, нельзя не признать, что этот метод остается чисто эмпирическим и не имеет теоретического обоснования.