§ 24. Прочность слоистых композитов

Полученные в предыдущем параграфе результаты справедливы лишь для конструкций из двух компонентов, причем каждый из них деформируется пластически и без упрочнения. Для композитов углерод-эпоксидная смола и бор-эпоксидная смола лучшие результаты дает теория § 22. Однако идеи, там представленные, могут иметь и более широкое применение.

Для определения прочности композита необходимо точно знать условия разрушения каждого из слоев в отдельности, причем как в изолированном друг от друга состоянии, так и в композите. Число направлений армирования, т. е. монослоев, уложенных в различных направлениях, невелико: от 2 до 4, не более. Вот почему возникает необходимость вывода наиболее простого и удобного практически критерия, основанного на данных испытаний самих композитных образцов, а не только на свойствах изолированных слоев, либо же искусственного материала, однонаправленно армированного.

Рис. 42

Рис. 43

Если отсутствует межслойное разрушение, то дефекты возникают в плоскости волокон. Для материала с тремя направлениями армирования необходимо исследовать лишь три направления, определенные как (см. рис. 42). Для каждого из этих направлений условия разрушения запишутся как

или

Сделать выбор между линейным и квадратичным критериями на самом деле не так просто. Так, на рис. 43 показано

несколько экспериментальных точек для наиболее простого случая композита с однонаправленным армированием. Видно, что расстояния от этих точек до эллиптической кривой и до прямой примерно одинаковы.

На рис. 44 проведена теоретическая кривая зависимости между пределом прочности а и углом составляемым направлением нагрузки с осью волокон.

Рис. 44

Рис. 45

Эта теоретическая кривая была рассчитана по квадратичной формуле (24.2) [22].

Некоторыми авторами были предложены так называемые инвариантные формулы

В случае плоского напряженного состояния имеют уже 9 компонент. Гольденблатт и Копнов полагали тогда как предпочли положить Очевидно, что число характеристических констант материала слишком велико, чтобы их надежно определить. На рис. 45 представлены экспериментальные данные по трем материалам, армированным стеклянными борными и углеродными волокнами в двух ортогональных направлениях. Кривая 1 построена по уравнению (24.3), а кривые 2 и 3 соответствуют соотношениям (24.1) и (24.2). Здесь линейный, более простой критерий оказался в лучшем соответствии с опытными данными.

Если материал усилен двойной решеткой волокон и растягивающая сила действует вдоль биссектрисы, то механизм разрушения оказывается другим: волокна стремятся выравняться, чему мешает межслойная прочность. Прочность легко определить, предположив, что на межслойной поверхности равномерно приложены пары сил. Пусть есть поверхностная плотность пары, и рассмотрим элементарный параллелограмм со стороной с (рис. 46). Видно, что длина I есть откуда следует, что

Растягивающая сила имеет величину Работу этой силы предположим равной работе пар распределенных по параллелограмму площадью подвергнутому угловому перемещению В итоге

Для очень малых углов значение а, получаемое из (24.4), оказывается достаточно большим, и в действие вступает механизм прямого разрыва волокон. Обозначив через а» предел прочности однонаправленно армированного материала, получим

Рис. 46

Рис. 47

Кривые, соответствующие уравнениям (24.4) и (24.5), показаны на рис. 47. Точка их пересечения соответствует значению что составляет примерно 4—5°. Видно, что для углов конструкция с двойным армированием невыгодна: прочность будет слишком мала, если направление армирования не будет совпадать с направлениями главных осей тензора напряжений. Напротив, если угол не превышает 5°, то опасности нет. Сравнение с однонаправленно армированными материалами оказывается не в пользу последних: вероятность предельного отслаивания

достаточно велика. Двойное армирование при достаточно малых углах есть лучшая гарантия против распространения трещин вдоль направления волокон.