§ 16. Разрушение при кратковременной ползучести

Будем называть кратковременной ползучестью такой процесс ползучести, где значительные деформации (порядка достигаются за время не более десяти секунд [121. Этот термин скорее характеризует область напряжений и температур, но не самих длительностей.

На рис. 24 представлены типичные кривые кратковременной ползучести. Они не имеют первого участка, а также высокотемпературного упрочнения. Третий этап, т. е. ускоряющаяся ползучесть, вызывается здесь, по-видимому, растрескиванием и геометрическими изменениями.

Предположим теперь, что мы имеем неодномерное напряженное состояние. Обозначив главные напряжения по их убыванию и предположив наличие существенной разницы между можно принять, что

образование трещин происходит в основном в плоскостях, ортогональных направлению растяжения Тогда для эффективных напряжений

откуда следует, что можно пренебречь и обозначить как (0.

Хорошо известно, что в процессе ползучести, когда скорость деформации сильно возрастает с увеличением напряжения, распределение напряжений очень схоже с состоянием предельного равновесия идеального пластического тела. Если принять закон ползучести вида (с точностью до константы), это будет нечто вроде предельного результата при замечание часто с успехом используется в приближенных расчетах ползучести гиперстатических систем [10].

Рис. 24

Примем, что допустимо теми же методами рассмотреть задачи о концентрации напряжений при ползучести 13]. Для иллюстрации вышеизложенного рассмотрим плоское деформированное состояние.

Условие ползучести, переписанное в форме условия квазипластичности, примет вид

где через а обозначена произвольная константа, имеющая размерность напряжения (например, предел текучести), параметр, зависящий от времени и определяемый из уравнений равновесия. И в действительности, разница между задачами пластичности и ползучести состоит в том, что предел текучести, постоянный в рассматриваемой области, изменяется со временем так, что условие равновесия можно рассматривать как постоянно выполняющееся (квазистатическая задача).

Положим Уравнение (15.3) может быть записано в сокращенном виде как

где

что формально совпадает с соотношениями статики грунтов. Полагая, как это принято,

и внося это в уравнения равновесия, мы придем к системе квазилинейных гиперболических уравнений. Тогда уравнения характеристик будут

a соотношения вдоль характеристик

где означает производную вдоль характеристики, а производную по нормали к ней. Выбор положительного направления нормали производится, как на рис. 25.

Пусть есть угол наклона характеристики 1 ко второй главной оси, то же для характеристики 2,

В уравнениях (16.4) и (16.5) знак плюс соответствует характеристике 1, знак минус — характеристике

Для описания развития процесса растрескивания можно начать со скорости повреждаемости предположив, что она пропорциональна некоторой мощности приведенного напряжения т. е.

Рис. 25

В качестве а можно выбрать или же значение из критерия Сдобырева (15.2), либо же, наконец, интенсивность напряжений Расчеты по этим критериям показывают, что результаты оказываются достаточно близкими. Мы выберем последнюю из этих гипотез и запишем