ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью данного изложения не было описание точных теорий, содержащих хорошо известные и выверенные уравнения. В этих классических теориях требуется лишь проинтегрировать уравнения, и механическая задача сводится к задаче чисто математической, где можно пользоваться наиболее изящными методами, привлекать в полной мере функциональный анализ, теорию распределений и т. п. Что касается основ, т. е. законов баланса и уравнений состояния, то они предполагаются раз навсегда принятыми. В классических теориях уравнения состояния берутся насколько можно более простыми: несжимаемость и закон Паскаля для идеальной жидкости, закон Гука для линейной упругой среды. (Например, в нелинейной упругости разве много есть задач, решенных в элементарном, замкнутом виде?) На этой относительно примитивной основе можно построить огромные здания гидродинамики и теории упругости.

Содержание этой работы касается в основном явлений малоизученных, где фрагменты остаточно грубой информации соседствуют с эмпирическими и полуэмпирическими схемами.

На практике в технике основная часть явлений не может быть объяснена с помощью классических моделей. Возникают новые конструкционные материалы, свойства которых не могут быть описаны с помощью лишь уравнений линейной упругости и даже нелинейной. Многие случаи непредвиденного разрушения не укладываются в рамки классических теорий. Экспериментальные данные в основном скудны. Что до физических теорий, они позволяют механику удовлетворить свое любопытство, но малопригодны для построения уравнений состояния. Эти законы и теории в основном базируются все же на феноменологических концепциях.

Мы же, механики, всегда находимся в сложном положении. С одной стороны, наша теория не должна быть слишком уж упрощенной, она должна отражать основные характеристики явления, пренебрегая вторичными. С другой

стороны, уравнения не должны быть слишком сложными, чтобы можно было их интегрировать и проводить с ними расчеты.

Эти уравнения не содержат параметры и функции, которые из эксперимента определить невозможно. Записывая уравнения, необходимо представить себе возможности определения на практике входящих в них неизвестных параметров. Необходимо учитывать, что реализуемые экспериментальные программы всегда ограничены. Разумеется, можно выбрать столько параметров и функций, чтобы с любой точностью описать любые экспериментальные данные. Этот путь наиболее простой, но не лучший: уравнения должны иметь и механический смысл, должны следовать из некоторых разумных принципов.

Мне думается, что для рассмотрения задач разрушения твердых тел, для понимания механики поведения композитных материалов и для высказывания полезных с практической точки зрения рекомендаций необходимо объединить усилия физиков, инженеров, специалистов по классической механике, а также математиков.

Я надеюсь, что современные математические методы, уже проникшие в область классической механики сплошной среды, могут найти обширное применение при постановке и решении новых задач, столь важных для развития техники сегодняшнего дня.

Ю. Н. Работное

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

(см. скан)

СПИСОК ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ ТРУДОВ Ю. Н. РАБОТНОВА

(см. скан)

(см. скан)