Глава 4. МЕТОДЫ КЛАССИФИКАЦИИ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА ОПИСАНИЙ
4.0. Общая часть
4.0.0. Введение
В этой главе излагаются некоторые методы параллельного распознавания образов, которые можно применять к объектам, представленным точками в евклидовом пространстве описаний. Этот подход основан на предположениях, что каждый классифицируемый объект можно описать совокупностью измерений, определяющих оси евклидова пространства, и что все измерения объекта будут известны устройству классификации образов к моменту, когда должна производиться классификация. Такую ограниченную задачу нередко относят к статистике или теории измерений, а не к искусственному интеллекту. Как бы то ни было, тот, кто занимается распознаванием образов, должен быть знаком со статистическим подходом. Статистические методы весьма эффективны, но они существенно зависят от сильных допущений относительно свойств исследуемых объектов и хорошо работают лишь тогда, когда такие допущения справедливы. С другой стороны, важно понимать природу этих допущений, так как неоправданно сделанные допущения могут привести к вводящим в заблуждение результатам.
Поскольку предмету, рассматриваемому в настоящей главе, статистики уделяли много времени, нет ничего удивительного в том, что на эту тему существует много работ. Мы не будем пытаться отразить всю имеющуюся литературу. Назовем лишь хороший учебник Тацуоки (1972) по основам этого направления и работы Дуды и Харта (1973) и Мейзела (1972), где приводится обширная литература, особенно по приложениям к вычислительным наукам.
4.0.1. Определения
Мы будем предполагать, что существует известное множество 
состоящее из k взаимно исключающих классов объектов. Каждый объект представляется набором результатов измерений,
называемым его описанием. Одно измерение — это точка на некоторой шкале, а шкалы в свою очередь, определяют пространство описаний 
Таким образом, описание объекта — это точка х в пространстве 
Отметим, что два объекта могут иметь одинаковые описания, но находиться в различных классах. Процедурой классификации образов называется процедура, относящая объект к классу 
тогда и только тогда, когда его описание попадает в область пространства 
соответствующую этому классу. Такая процедура классификации образов корректна, если объект и в самом деле относится к классу 
Процедурой распознавания образов называется процедура определения этих областей 
путем исследования описаний множества 
объектов, про которые известно, каким классам они на самом деле принадлежат. Итак, 
будет выборкой, с которой работает процедура распознавания образов.
