4.4.4. Распространение результатов на нелинейные и неевклидовы случаи

Читатель, возможно, уже заметил, что нигде в нашем алгоритме не использовалось евклидово расстояние. В формулировке алгоритма участвуют численные значения суммы квадратов компонент векторов и не требуется никакой интерпретации в смысле измерений. Таким образом, можно было тем же успехом применять наши правила к объектам, описываемым целыми числами или двоичными векторами. Второй случай особенно интересен из-за его многочисленных интерпретаций. Допустим, что устройство распознавания образов получает на вход сигналы от устройств „обнаружения признаков", каждый из которых выдает 0 или 1 в зависимости от того, обладает или нет классифицируемый объект определенным свойством. „Свойством" в данном случае можно считать любое качество объекта. Устройство распознавания образов будет оперировать векторами, состоящими из двоичных элементов. Если эти элементы линейно отделимы (в алгебраическом смысле), то независимо от того, имеет ли смысл геометрическая интерпретация линейной отделимости, можно применить алгоритм коррекции по ошибкам. Единственное ограничение, с которым мы сталкиваемся на этом пути, — само понятие линейной отделимости. В следующей главе мы вернемся к этому вопросу.