классов можно получить более быструю сходимость, заменяя в рассмотренном алгоритме фиксированную постоянную с переменной
Получающийся в результате алгоритм сходится при условии, что К лежит в интервале 
. Ченг (1970) построил аналогичный алгоритм для случая 
и показал, что в ряде задач он сходится достаточно быстро.
Мы предполагали везде, что классы линейно отделимы. Допустим, что это не так, но что алгоритм с обучением все равно применяется. Что произойдет с весовыми векторами? Можно представить весовые векторы как точки в 
-мерном весовом пространстве. Минский и Пейперт (1969) доказали, что длина вектора 
(весового вектора на t-м шаге) не превосходит некоторой фиксированной величины. Поэтому, хотя последовательность ошибок и бесконечна, весовые векторы будут оставаться в пределах некоторой области весового пространства. Минский и Пейперт также установили, что если векторы наблюдений (векторы х) целочисленны, в частности двоичные, то весовые векторы принимают лишь конечное число возможных значений. Другими словами, по мере прохождения последовательности 
в нелинейной задаче ответы, даваемые устройством распознавания образов, образуют цикл из конечного числа элементов. К сожалению, нет никаких гарантий, что устройство распознавания образов будет проводить большую часть своего времени в состоянии, в котором рабочее правило удовлетворяет некоторому критерию вероятностной классификации.
классифицируется неверно, каждая компонента вектора 
изменяется на фиксированную величину, которая зависит от вида сделанной ошибки, но не от того, насколько плоха была классификация, что интерпретируется как степень нарушения соответствующего неравенства. Интуитивно хотелось бы больше изменить 
при слишком уж плохой классификации 
и меньше в противном случае. Нильсон (1965а) показал, что в задаче для двух
