Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.2.2. Вывод грамматик изображенийНесмотря на то что большую помощь в процессе обучения оказывает зрительное восприятие, о логическом процессе вывода соотношений, имеющихся в изображениях, известно очень мало. Наибольших успехов в этой области добился Эванс (1971), который, однако, отметил, что его работа — это лишь начало и какие-либо заметные результаты еще впереди. Вместе с тем метод Эванса выявил типичные для таких задач проблемы, которые предстоит решить, и уже по одной этой причине его работа заслуживает рассмотрения. К тому же подход Эванса воплощает целый ряд идей, которые могут применяться и в будущем. Эванс употребляет несколько отличные от наших обозначения. Его терминология ближе к терминологии, принятой в языке программирования Лисп, чем к терминологии Хомского. Однако по ходу изложения станет ясно, что обозначения Эванса эквивалентны обычным обозначениям грамматики непосредственно составляющих. Терминалами в системе Эванса служат примитивные типы объектов и примитивные предикаты. Типы объектов представляют собой блоки, из которых строятся распознаваемые изображения. Примеры примитивных типов объектов: отрезки прямых, дуги, окружности и квадраты. Начальное представление изображения (т. е. данные, на основе которых осуществляется вывод) — это просто список примитивных типов объектов в изображении вместе с некоторой информацией об их размере и положении на плоскости изображения. Второй тип терминалов — примитивные предикаты — являются отношениями, которые могут выполняться между любыми двумя компонентами изображения, будь то примитивные объекты или составные. Последний случай соответствует нетерминальным символам в обычной грамматике. Например, внутри исследовать преобразованное в цифровую форму изображение для определения положения объекта у, наличия у него границы и выяснения, расположены ли компоненты объекта х внутри у. Вообще говоря, предикат именует подпрограмму, исследующую преобразованное в цифровую форму изображение для определения, выполняются ли требуемые пространственные соотношения между аргументами предиката. Грамматика по Эвансу есть множество продукций, каждая из которых определяет (составной) объект в обсуждаемом языке изображений. Продукция состоит из трех частей: имени продукции, списка ее аргументов и списка высказываний, которые должны быть истинными для этих аргументов. Последний список разбивается в свою очередь на две части: список объектов с единственным вхождением каждого из аргументов и предикат, который на этих аргументах должен принимать значение истина. Если в левой части продукции стоит только начальный символ Н грамматики, то продукция определяет сцену, или самостоятельное изображение. Это соответствует правильно построенному выражению. В противном случае продукция определяет различные типы подвыражений. Проиллюстрируем эти понятия на примере изображения «лица» (рис. 7.3, а). Предположим, что терминальный словарь таков: Типы объектов: точка, квадрат, отрезок прямой, окружность. Предикаты: внутри, над, слева, горизонтальный, и. Приведем возможное грамматическое описание этого рисунка:
Продукции (60) можно представить в виде дерева разбора обычным образом. Это показано на рис. 7.3, б. Задача вывода — построить грамматики, подобные (60), анализируя сцены Рис. 7.3. (см. скан) Грамматический анализ нарисованного лица: a — лицо изображением. Получившаяся грамматика должна содержать продукции, достаточные для объяснения каждой сцены, и, кроме того, удовлетворять другим (возможно, плохо определенным) критериям эффективности и сложности. В процессе вывода можно выделить три этапа. Построение грамматики объекта Каждая сцена первоначально представляется списком содержа щихся в ней примитивных объектов. Новые объекты создаются и добавляются в список каждой сцены в результате нахождения всех предикатов, истинных для любого подмножества объектов из этого списка. Это требует, чтобы оценивался каждый трудности при вычислениях, но при изучении сцен, приближающихся по сложности, скажем, к аэрофотоснимкам, они могут стать ощутимыми просто из-за большого числа возможных подмножеств. Во всяком случае, применение предикатов и создание новых объектов продолжается до тех пор, пока еще можно получать новые объекты. Затем в новом списке отыскиваются объекты, содержащие каждую примитивную компоненту сцены в качестве подкомпоненты. Такие объекты составляют возможное грамматическое описание исследуемой сцены. Чтобы разобраться в действиях первого этапа, рассмотрим следующий пример. Пометим примитивные компоненты лица (рис. 7.3, а); списком объектов после первого прохода будет
Применение предикатов внутри, над и слева ко всем парам объектов в (61) приводит к списку второго прохода
Процесс повторяем, исходя уже из расширенного списка. Отметим, что при расширении должна быть получена информация о расположении новых объектов. Например, разумно будет сказать, что объект 11 (глаза) расположен над 4 (носом), поскольку центр тяжести точек 2 и 3 находится непосредственно над носом. По отдельности эти точки не расположены непосредственно над носом. После третьего прохода получается список
Рис. 7.4. (см. скан) Структуры двух объектов для лица. Последний проход дает список
Объекты 19 и 21 в (64) отмечены звездочкой, так как они содержат в качестве компонент все примитивные объекты. Деревья разбора для них приведены на рис. 7.4. Отметим, что переменные в грамматике заменены постоянными (именами). Для формирования грамматики по описанию объекта постоянные имена (1, 2, 3 и т. д.) заменяются указателями на типы объектов с переменными в качестве аргументов. ментов. Поскольку у нас два структурных описания, формируем две грамматики: из объекта 19 выводится
и из 21 -
Заметим, что обе эти грамматики получены из одной сцены. В более общем случае Упрощение грамматики Цель этого этапа — упрощение громоздкой грамматики при помощи трех операций: удаления лишних продукций, введения новых нетерминалов для выделения классов терминальных символов и идентификации двух нетерминалов для объединения двух или более продукций в одну. Эти операции лучше всего поясняются на примере сцен, соответствующих „треугольнику» и „квадрату". В качестве примитивных объектов берем только отрезки прямых
и для треугольника — грамматика
Наша цель — упростить и, возможно, обобщить эти грамматики. Первые продукции в (67) и (68) были бы одинаковыми, если бы символы
Рис. 7.5. Исходные данные для формирования грамматик (67) и (68): а — используемые сцены; б — операции соединить и замкнуть. Такая замена не нарушит структуру грамматики, поскольку единственный нетерминал может служить левой частью любого числа продукций. Выполняя указанные идентификацию и слияние, получаем грамматику
Правые части последних двух продукций совпадают. Поэтому можно убрать нетерминал с большим номером и соответственно везде заменить
Это рекурсивная грамматика, определяющая класс замкнутых многоугольников. Заметим, что по мере упрощения грамматики порождаемый ею язык расширялся. Вместе с тем данный метод расширения гарантирует, что получаемая грамматика порождает первоначальную выборку. Ослабление ограничений на тип Операции, применяемые на первом и втором этапах, синтаксически оправданы, так как они приводят к расширению грамматики. На третьем этапе вводится эвристический метод расширения грамматики.
Рис. 7.6. Сцены для вывода грамматик (71) и (72). Это вызвано просто тем, что он, по-видимому, будет полезным. Наша задача — ослабить требование, чтобы продукции грамматики содержали всю информацию о типе объектов и отношениях, представленную в выборке, из которой выведена грамматика. Предположим, что грамматика содержит
Эти продукции отличаются только типом первого аргумента. Если им пренебречь, получим грамматику
определяющую класс всех фигур с квадратами в качестве границ. Интуитивно это выглядит хорошим решением поставленной задачи. Сам по себе грамматический вывод находится в младенческом состоянии, так что грамматический вывод изображений должен соответствовать грудному возрасту. Как показывает Эванс (1971), в грамматике образов больше можно доверять правилам, предназначенным для достижения частной цели, таким, как ослабление требований к типу, чем чисто формальным подходам к проблеме вывода. Применение вывода к изображениям также заставляет нас обратить внимание на реальные практические проблемы, такие, как „комбинаторный взрыв", возникающий при попытках применять все возможные предикаты всеми возможными способами. Несмотря на эти недостатки, применение грамматического вывода в распознавании изображений является новым и многообещающим подходом к старой проблеме вывода по зрительным образам. Его успех будет зависеть от успеха лингвистического подхода к классификации образов. Мы уже приводили доводы в пользу последнего. В следующем разделе мы укажем ряд аспектов, требующих особого внимания и осторожности.
|
1 |
Оглавление
|