5.1.3. Переход от логического выражения к арифметическому и обратно
В дальнейшем нам понадобится переходить от логических выражений к арифметическим и обратно. Если логическое выражение входит в арифметическое, мы будем считать его значение равным 1, если его логическое значение есть истина, и 0 в противном случае. Например, если 
множество предикатов, а 
— множество вещественных чисел, то 
сумма таких чисел 
что соответствующий предикат для изображения X принимает значение истина.
Аналогично мы будем переходить от логических выражений к арифметическим. Пусть 
означает, что 
надо приписать соответствующие арифметические значения. Тогда, согласно принятому соглашению, предикат можно интерпретировать как арифметическое выражение, принимающее значение 0 или 1.
Если 
— арифметическое выражение, 
-постоянная, 
арифметическое соотношение, то предикат можно записать в виде
Линейные предикаты имеют вид
Выражение типа (4) определяет предикат 
линейный относительно множества Ф частных предикатов. Пусть 
обозначает множество всех таких предикатов.
