2.2.2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ, КВАНТОВАНИЕ, ВЛИЯНИЕ ШУМОВ

Подразделение первичных сигналов на четыре класса, поясненное в разд. 2.2.1, имеет, в первую очередь, принципиальное значение. Хотя для всех четырех классов известны примеры сигналов, являющихся непосредственными представлениями определенных видов сообщений, на практике из-за ограниченности сведений о каналах связи границы между этими классами стираются.

Прежде всего рассмотрим передачу первичных сигналов по каналам связи и их восстановление в месте приема, т. е. на входе у получателя информации (см. рис. 2.1). Не будем касаться здесь деталей, связанных с модуляцией, при которой первичный сигнал представляется амплитудой, частотой или фазой несущего колебания с подходящей для передачи по каналу связи частотой, не будем затрагивать и обратный процесс демодуляции; эти вопросы подробно обсуждаются в гл. 4. Следует отметить, однако, что в каналах связи:

а) вследствие ограничения полосы частот наблюдаются искажения формы сигналов;

б) сигналы подвергаются действию помех, в частности аддитивного шума.

Таким образом, четырем классам восстановленных в месте приема при этих ограничениях копий переданных первичных сигналов можно привести в соответствие следующие характеристики (табл. 2.1 и рис. 2.2):

Класс 1:

а) верхняя граничная частота (нижняя граничная частота здесь не рассматривается);

б) отношение мощностей сигнал/шум из-за действия шума сигнал может быть восстановлен только с некоторой определенной погрешностью.

Класс 2:

г) тактовый интервал или частота отсчетов

б) отношение мощностей сигнал/шум

Класс 3:

а) минимальная длительность интервала или скорость модуляции (см. также разд. 2.2.3.1);

Таблица 2.1. Характеристики первичных сигналов (см. рис. 2.2) с учетом влияния ограничения полосы частот (а) и шумов (б) в канале связи

а) и б) неточность или относительное «отклонение» передачи значащих моментов первичного сигнала от идеальных, обусловленное ограничением полосы частот и помехами: (краевое искажение, см. также том 2, разд. 11.3.1.

Класс 4:

а) тактовый интервал или тактовая частота

б) ошибочная передача элементов сигнала (при двоичных сигналах — случайная смена значащей позиции элемента); относительная доля ошибок есть вероятность ошибки в бите

Принимая во внимание отмеченную неидеальность восстановления первичного сигнала в месте приема, можно утверждать следующее.

Для класса 1: непрерывный сигнал, спектр которого ограничен верхней частотой полностью определен своими дискретными значениями, следующими с интервалом при котором частота отсчетов (теорема отсчетов) [2.4, 2.5, 2.7, 14]. Таким образом, сигналы класса 1 с верхней граничной частотой спектра могут быть преобразованы в сигналы класса 2.

Для класса 2: если желательно передать в приемник возможно более точно сами значения сигнала, т. е. сигнал передается в аналоговой форме, но восстановлен может быть лишь неточно, то уже в месте передачи можно допустить некоторую неточность, по крайней мере, такую, которая пренебрежима по сравнению с помехами, накладывающимися в процессе передачи. Это означает, что

непрерывный (аналоговый) сигнал можно квантовать, если только шаг квантования достаточно мал. При квантовании непрерывная область значений сигнала подразделяется на дискретные области эквивалентности, так что все значения сигнала, попадающие в одну из таких областей, преобразуются в одно (например, лежащее в середине) дискретное значение сигнала. Таким образом, из сигнала класса 2 получается сигнал класса 4 с тем или иным количеством уровней. Этот многоуровневый сигнал всегда путем кодирования можно преобразовать (см. также разд. 2.2.3.1) в двоичный сигнал класса 4.

Только что описанный процесс преобразования первичного сигнала класса 1 (например, речи) в сигнал класса 2 (с помощью дискретизации) и далее (путем квантования) в сигнал класса 4 используется при импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) речевых сигналов.

Для классов 3 и 4: подобно тому, как сигнал класса 2 преобразуется путем квантования по уровню в сигнал класса 4, так же и сигнал класса 3 путем квантования по времени на основе некоторого растра,(и возможного кодирования, которое будет обсуждаться для этого случая в т. 2, разд. 7.4.2.3) можно преобразовать в сигнал класса 4. Таким образом, сигнал класса 4 также, как и сигнал класса 1, в состоянии охватить все виды сообщений.

И наоборот, сигнал класса 3 или 4, характеризующийся некоторой минимальной длительностью интервала или тактовым интервалом и обладающий, как первичный сигнал, широким спектром, конечно, нуждается для передачи в определенной минимальной верхней граничной частоте пропускания (см. вышеупомянутую теорему отсчетов).

Тот факт, что произведение ширины полосы частот (от 0 до и элементарной длительности сигнала обладает определенной нижней границей, был выявлен еще в работах X. Найквиста [2.8], К. Кюпфмюллера [2.9] и Р. В. Хартли [2.10].