3.1.1.1. СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ПРОВОДНЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

В этом разделе рассматриваются электрические свойства каналов ближней связи. Пара проводов, образующая канал, называется, как это принято в технике связи, линией.

Электрические свойства линии длиной I характеризуются сопротивлением и индуктивностью которые измеряются на входе линии при коротком замыкании двух ее проводов на выходе, а также емкостью С и проводимостью между проводами. Частоту при этом следует выбирать так, чтобы длина волны была большой по сравнению с длиной линии . У однородных линий, которые только и будут здесь рассматриваться, перечисленные выше параметры распределены равномерно по всей длине линии. У кабелей связи измеряемые значения относят к единице длины проводов и называют первичными параметрами линии:

Для описания свойств линии определенной длины I применительно к передаче данных должны быть рассчитаны, затухание и фазовый сдвиг или связанное с ним групповое время замедления в зависимости от частоты или круговой частоты (см. разд. 5.2). С этой целью линию представляют разделенной на бесконечно малые отрезки, для которых можно составить схему замещения.

Рис. 3.3. Схема замещения участка линии длиной

На рис. 3.3 показана схема замещения бесконечно короткого отрезка линии. Исходя из

нее Томсон в 1855 г. вывел дифференциальные уравнения линии — телеграфные уравнения:

Эти уравнения позволяют рассчитать и напряжение и на расстоянии от начала линии в зависимости от/времени Для понимания последующих рассуждений сначала рассмотрим бесконечно длинную линию.

Для бесконечно длинной линии, возбуждаемой в ее начале синусоидальным колебанием решение в комплексной форме записи имеет вид

где Выражение (3.2) описывает распространяющуюся от начала линии затухающую волну; величину у называют коэффициентом распространения.

Величина а выражает коэффициент затухания, характеризующий уменьшение вдоль линии амплитуды напряжения или тока, коэффициент фазы, определяющий фазовый сдвиг напряжения или тока вдоль линии. Через определяются фазовая скорость и групповая скорость волны. Обратные величины характеризуют время пробега волны: удельное время распространения фазы и удельное групповое время замедления. Величины являются параметрами, отнесенными к длине линии, обычно в расчете на длины линии.

Величины могут быть заданы как функции первичных параметров линии и круговой частоты с которой изменяются ток и напряжение в начале линии:

Величина

называется степенью затухания в линии длиной

Логарифмы отношений двух величин одинаковой размерности часто встречаются в технике связи. Для отношения двух напряжений, или двух мощностей, введено наименование степень затухания, вместо которого часто, в том числе и здесь далее, употребляется сокращенный термин затухание. При использовании десятичных логарифмов соответствующие единицы называются децибелами а при использовании менее употребительных ныне натуральных логарифмов — неперами

Таблица 3.1. Децибелы и неперы

Наряду с коэффициентами затухания и фазы, другой величиной, имеющей важное значение для описания свойств линии, является входное сопротивление бесконечно длинной линии

Комплексное сопротивление на входе бесконечно длинной линии называют ее волновым сопротивлением. Оно зависит от первичных параметров линии и от круговой частоты :

Его модуль

а фазовый угол

Смысл понятия волнового сопротивления становится ясным, если от рассмотрения бесконечно длинной линии перейти к линии конечной длины. Если линия конечной длины замкнута на некоторое сопротивление то решение телеграфных уравнений (3.1)

для напряжения и тока на расстоянии от начала линии имеет вид

Первое слагаемое в (3.7), как и в решении для бесконечно длинной линии, описывает волну, распространяющуюся от начала к концу линии, а второе — волну в обратном направлении. Этой отраженной от конца волны, являющейся помехой для передачи сигналов, можно избежать лишь в том случае, если линия замкнута на волновое сопротивление, т. е. в

Предыдущие рассуждения относились к однородным линиям, для любого отрезка которых справедлива одна и та же схема замещения (см. рис. 3.3) с одинаковыми значениями первичных параметров . В сетях последовательно включаются кабели с различными диаметрами проводов и, следовательно, с различными первичными параметрами, поэтому возможно многократное отражение. Их свойства по отношению к передаче сигналов при этом могут быть определены только путем расчетов или измерений для каждого отдельного случая.

В области частот примерно от и выше сопротивления индуктивности уже нельзя считать не зависящими от частоты. Здесь уже необходимо учитывать скин-эффект, который вызывает неравномерное распределение плотности тока но сечению пар проводников, а также эффекты, связанные с влиянием соседних пар и оболочки кабеля, например потери от вихревых токов.

Более подробно эти вопросы рассмотрены в .