4.3.1.2. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ С ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСОЙ И С ЧАСТИЧНО ПОДАВЛЕННОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСОЙ

При обычной амплитудной модуляции каждая из боковых полос содержит полную информацию, переносимую сигналом. Таким образом, передача обеих боковых полос означает неэкономное использование как мощности передатчика, так и имеющейся полосы частот. Лучшее использование полосы достигается при уже упоминавшихся методах модуляции с одной боковой полосой и частично подавленной боковой полосой Рассмотрим их отличия от модуляции с двумя боковыми полосами.

Прежде всего для облегчения дальнейшего анализа введем преобразование Гильберта. Оно определяется соотношением

Особенно важно, к каким изменениям ведет это преобразование в частотной области. Если — преобразование Фурье то преобразование Фурье функции имеет вид

т. е. амплитудный спектр остается неизменным, только фазовый спектр сдвигается на 90°. Применив преобразование Гильберта к амплитудномодулированному сигналу, получаем

или

где для полоса частот первичного сигнала предполагается ограниченной.

Пользуясь этими свойствами преобразования Гильберта, легко показать [4.24, 4.25, 3.1], что при амплитудной модуляции с одной боковой полосой сигнал описывается выражением

где положительный знак имеет место при передаче нижней боковой полосы, а отрицательный — верхней. Здесь также предполагается, что а следовательно, и — функции с ограниченным спектром: для

При амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами сигнал, напротив, имеет вид

Сигнал с одной боковой полосой яожно записывать как полусумму или соответственно полу разность обычного сигнала с двумя боковыми полосами и другого, аналогичного по виду сигнала, полученного из преобразованной по Гильберту модулирующей функции и сдвинутого на 90° несущего колебания.

Из отмеченного свойства вытекает удобный метод формирования сигнала ОБП, применимый в тех случаях, когда в качестве используется импульс одной определенной формы (рис. 4.28).

Рис. 4.28. Формирование сигнала с использованием преобразования Гильберта первичного сигнала фильтр Гильберта (цепь, создающая частотнонезависимый фазовый сдвиг, равный модулятор

Именно такое положение имеет местй при передаче данных. При этом, однако, необходимо выбирать ткую форму импульса при которой его спектр обращается в нуль на нулевой частоте. После демодуляции этот нуль спектра появляется уже на несущей частоте, так что на ней можно передавать пилот-сигнал. К импульсам, удовлетворяющим указанному условию, относятся, например, парциально кодированные импульсы (см. разд. 4.1.5).

При практической реализации упомянутого метода, как правило, целесообразнее вместо выполнения над функцией преобразования Гильберта непосредственно формировать импульсы например, с помощью простого дискретного фильтра [4.26]. В этом случае мы получаем такой мтод формирования сигналов, который позволяет реализовать систему передачи с ОБП без трудно гыполнимых при передаче данный требований (например, деление нежелательной боковой полосы фильтром).

Рассмотрим теперь особенности демодуляции сигналов с одной, боковой полосой и частично подавленной боковой полосой. Поскольку при этом в спектре амплитудиомодулированного сигнала не содержится остаток несущей, амплитуда которого была бы больше или равна наивысшей амплитуде первичного сигнала, то речь может идти только о когерентной демодуляции.

Если принятый сигнал

умножить на несущее колебание получается первичный сигнал

где все нежелательные компоненты, не попадающие в первичную полосу частот, не учтены, поскольку они могут быть отделены фильтром нижних частот, как уже было показано для случая обычной

Сравнение (4.19) и (4.20) показывает, что при передаче с двумя боковыми полосами При наличии погрешности в фазе несущего колебания, хотя амплитуда первичного сигнала и изменяется, однако важные для передачи информации нули первоначального импульса сохраняются и в демодули» рованном сигнале. Этот метод, таким образом, некритичен к фазе несущей, и ее можно найти просто путем регулировки по максимуму выходного сигнала.

Для передачи сигналов с ОБП это уже не так. Здесь т. е. при на выходе демодулятора появляется линейная комбинация желаемых и преобразованных по Гильберту импульсов. Поэтому для демодуляции необходима несущая со специальной фазой. Простого критерия установления фазы несущей, однако, нет. Фаза пилот-сигнала, передаваемого совместно с основным, как уже было отмечено выше, в канале с неравномерностью ГВЗ также не обеспечивает выявления оптимальной для демодуляции фазы несущего колебания. В чувствительности к погрешности фазы несущего колебания при демодуляции заключается главный недостаток передачи с ОБП. В частности, при использовании многопозиционных сигналов, как будет показано позднее, погрешность в фазе несущей в несколько градусов уже может вести к недопустимо высокому проценту ошибок.

Компромисс между экономным использованием полосы частот при передаче с ОБП и нечувствительностью к фазе несущего колебания, свойственной обычной обеспечивает передача с частично подавленной боковой полосой. При этом передаются одна боковая полоса и дополнительно остаток другой боковой полосы [4.24]. Передаваемый остаток боковой полосы в первичной полосе частот должен иметь спектр

где может быть любой нечетной функцией от со с Тогда при первичном сигнале со спектром получаем импульс вида

с помощью которого при условии, что передается только остаток верхней боковой полосы, определяем сигнал с частично подавленной боковой полосой, имеющий несущую частоту

При отсюда получается уже известный сигнал с ОБП. На рис. 4.29а показан спектр сигнала с частично подавленной боковой полосой для случая, когда в качестве первичного сигнала передается импульс вида

при для синусоидально убывающей с частотой части устатка боковой полосы. Если для формирования сигнала с частично подавленной боковой полосой применяется схема рис. 4.28, то в качестве должен быть послан импульс, описываемый выражением (4.22), а в качестве импульсы с различными значениями показанные на рис. 4.29б.

Рис. 4.29. Графики, иллюстрирующие передачу с частично подавленной боковой полосой: а) спектр первичного сигнала в форме импульса вида (коэффициент остатка боковой полосы форма импульса обеспечивающая получение сигнала AM с частично подавленной боковой, полосой с помощью схемы рис. 4.28 при различвых значениях коэффициента

На рис. 4.30 показан график вероятности ошибки в символе, иллюстрирующий уменьшение чувствительности к погрешности фазы несущей, достигаемое при передаче с частично подавленной боковой полосой. Оказывается, что, хотя таким путем и можно добиться уменьшения вероятности ошибки, заметное улучшение

наступает лишь тогда, когда передается значительная часть второй боковой полосы. Поэтому в каждом случае следует выяснить, не окажутся ли выбор специальной формы первичного сигнала, например импульсов, формируемых по методу парциальных отсчетов (см. разд. 4.1.5), и использование всей имеющейся полосы частот для однополосной передачи более выгодными, чем передача с частично подавленной боковой полосой.

При передаче как с ОБП, так и с частично подавленной боковой полосой частота и фаза несущего колебания, необходимого для демодуляции, могут быть восстановлены по пилот-сигналу. Спектр первичного сигнала при этом следует выбирать таким образом, чтобы пилот-сигнал и сигнал данных можно было разделить на приеме без существенных взаимных помех. Об этом будет еще сказано в разд. 4.4.2.

Рис. 4.30. Вероятность ошибки в бите при передаче с частично подавленной боковой полосой для различных значений коэффициента в зависимости от погрешности в фазе несущей. Помехи: белый шум в полосе Найквиста с отношением сигнал/шум

Амплитудная модуляция, независимо от конкретной ее разновидности (ОБП, ДБП и ЧПБП), относится к линейным методам модуляции, так как при передаче спектр первичного сигнала существенно не изменяется: он лишь сдвигается и преобразуется в соответствии со свойствами канала связи. Влияние канала связи на каждую компоненту спектра нетрудно установить, поэтому его можно заменить некоторым эквивалентным каналом с первичной полосой частот, как уже это было сделано в (4.17) для передачи с двумя боковыми полосами (см. рис. 4.27).

К разновидностям амплитудной модуляции, обеспечивающим экономное использование полосы частот, относится также рассматриваемая ниже амплитудная модуляция в двух каналах с одинаковой полосой частот и сдвинутыми на 90° несущими, т. е. так называемая квадратурная амплитудная модуляция (КАМ).