Главная > Логические методы анализа и синтеза схем
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2-3. МЕТОД НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Описываемый здесь метод может быть применен для минимизации функций алгебры логики от любого числа аргументов, однако для простоты изложения и большей наглядности его рассмотрение будем производить на примере минимизации функции, зависящей от трех аргументов.

Представим функцию в виде следующей ДНФ:

Здесь представлены все возможные конъюнктивные члены, которые могут входить в дизъюнктивную форму представления Коэффициенты К с различными индексами являются неопределенными и подбираются так, чтобы получающаяся после этого дизъюнктивная форма была минимальной. Если теперь задавать всевозможные наборы значений аргументов и приравнивать полученное после этого выражение (отбрасывая нулевые конъюнкции) значению функции на выбранных наборах, то получим систему 23 уравнений

для определения коэффициентов К:

Пусть таблично задана некоторая функция Задание некоторой конкретной функции определяет значения правых частей системы (2-11). Если набор таков, что функция на этом наборе равна нулю, то в правой части соответствующего уравнения будет стоять нуль. Для удовлетворения этого уравнения необходимо приравнять нулю все коэффициенты К, входящие в левую часть рассматриваемого уравнения. (Это вытекает из того, что дизъюнкция равна нулю только тогда, когда все члены, входящие в нее, равны нулю).

Рассмотрев все наборы, на которых данная функция обращается в нуль, получим все нулевые коэффициенты К- В уравнениях, в которых справа стоят единицы, вычеркнем слева все нулевые коэффициенты. Из оставшихся коэффициентов приравняем единице коэффициент, определяющий конъюнкцию наименьшего возможного ранга, а остальные коэффициенты в левой части данного уравнения примем равными нулю (это можно

сделать, так как дизъюнкция обращается в единицу, если хотя бы один член ее равен единице). Единичные коэффициенты определят из (2-10) соответствующую ДНФ.

Пример 2-6.

Составляем систему (2-11):

Из пятого, шестого и седьмого уравнений в силу свойств дизъюнкции вытекает, что

После этого данная система примет вид:

Приравняем нулю в каждом уравнении все коэффициенты, кроме тех, которые отвечают конъюнкциям, содержащим наименьшее число переменных:

После этого получаем систему:

Отсюда находим МДНФ для данной функции:

Описанный метод эффективен лишь для минимизации функций, число аргументов в которых не больше 5—6. Это связано с тем, что число уравнений равно

Более эффективным является выписывание не всех возможных конъюнкций для функции переменных, а только тех, которые могут присутствовать в ДНФ, эквивалентной минимизируемой функции. Этот прием позволяет уменьшить таблицу и перебор, который мы проводим с целью нахождения МДНФ. В следующем параграфе опишем метод, основанный на подобной идее.

1
Оглавление
email@scask.ru