4-3. СХЕМЫ НА ФЕРРИТАХ

Весьма широко применяются в настоящее время логические элементы, использующие свойства прямоугольной петли гистерезиса. Магнитный элемент, служащий для запоминания двоичного сигнала, поступающего на его вход, устроен следующим образом (рис. 4-9,а).

Рис. 4-9.

Рис. 4-10.

На магнитном сердечнике с почти прямоугольной петлей гистерезиса (на рис. 4-9, б дана идеализированная петля) размещены четыре обмотки. Сердечник может находиться в одном из двух возможных устойчивых состояний (точки 0 и 1 на рис. 4-9, б). Одно из этих состояний соответствует единице, другое — нулю. При записи (т. е. запоминании) двоичной цифры происходит следующее.

Сначала возмущается обмотка гашения Ток, протекающий в этой обмотке, вызывает магнитный поток, направление которого на рис. 4-9,а указано стрелкой. Этот поток переводит магнитный сердечник в положение О (т. е. в нулевое). После этого включается в работу входная обмотка Если на данный сердечник записывается нуль, то ток во входной обмотке не появляется и процесс записи заканчивается. Если необходимо записать единицу, то возбуждается входная обмотка, ток в которой вызывает магнитный поток, переводящий сердечник в положение 1 (т. е. в положение, соответствующее единице). При считывании возбуждается обмотка управления Направление магнитного потока, возникающего под влиянием тока в обмотке управления, совпадает с направлением магнитного потока, возникающего при возбуждении обмотки гашения. Таким образом, если сердечник до считывания находился в состоянии 0, то он не перемагничивается, в противном случае возникает перемагничивание сердечника (переход из положения 1 в положение 0), которое возбуждает ток в выходной обмотке Таким образом, при считывании единицы на выходе появится выходное напряжение.

Рис. 4-11.

Покажем теперь, что если изменить направление магнитного потока, возникающего при возбуждении обмотки управления, то такой сердечник будет реализовать функцию отрицания (рис. 4-10). В самом деле, в этом случае процесс записи (запоминания) будет совпадать с записью на сердечнике обычного типа, а при считывании перемагничивание сердечника (т. е. возбуждение выходной обмотки) будет происходить только в том случае, когда сердечник до возбуждения управляющей обмотки находился в состоянии 0. Для моделирования функций конъюнкции и дазъюнкции необходимо иметь на сердечнике вместо одной две входные обмотки.

Для получения дизъюнкции применяют сердечник, показанный на рис. 4-11. Сердечник переходит при записи в состояние 1 в том случае, когда возбуждаются либо обе входные обмотки, либо одна из них. Ток обмотки

управления перемагничивает сердечник из состояния 1 в состояние 0, что вызывает появление единицы на выходе элемента.

При моделировании функции конъюнкции применяется схема, показанная на рис. 4-12. Эта схема получена комбинацией двух сердечников, дающих отрицание входных величин, и сердечника, дающего отрицание дизъюнкции этих отрицаний.

Рис. 4-12. (см. скан)

В силу формул де Моргана имеем:

Если в качестве сердечника с двумя входными обмотками в схеме, данной на рис. 4-12, взять сердечник, моделирующий дизъюнкцию, то на выходе такой схемы мы получим функцию Шеффера, так как

Сердечники с большим числом входных обмоток могут моделировать конъюнкцию и дизъюнкцию большого числа аргументов. Для условного обозначения ферритов в логических схемах весьма удобна символика,

предложенная Карно. В этой символике феррит обозначается вертикальной линией, а его обмотки рисуются в виде отрезков прямых, составляющих с горизонтальной прямой угол в 45 и 135°. Входы и выходы изображаются с помощью стрелок, расставленных надлежащим образом на горизонтальных прямых.

Рис. 4-13.

Рис. 4-14.

Если импульс тока на входе положителен, то условно считают, что направление входной стрелки справа налево. В противном случае стрелка на горизонтальной линии направлена слева направо. Направление перемагничивания сердечника определяется по правилу зеркального отражения. При этом перемагничивание «вверх» будем считать перемагничиванием сердечника в состояние, сопоставленное единице, а перемагничивание «вниз» — перемагничиванием сердечника в нулевое состояние В таких обозначениях схемы, реализующие функции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, примут вид, как это показано на рис. 4-13.

На рис. 4-14,а изображен феррит, с помощью которого может быть реализована функция Вебба, а на рис. 4-14, б - дизъюнкция большого числа переменных.

Пример 4-1. Реализовать на магнитных сердечниках функцию

Соответствующая схема дана на рис. 4-15,а. Интересно отметить, что скобочная МДНФ для заданной функции

реализуется гораздо сложнее (рис. 4-15, б).

Рис. 4-15. (см. скан)

Этот пример показывает, что обычный путь минимизации для схем на магнитных сердечниках непригоден. Если оценивать сложность логической схемы на ферритах числом витков обмоток, использованных при синтезе схемы, то задачу минимизации для таких схем можно поставить в виде задачи линейного программирования.

Работу каждого сердечника, входящего в функциональную схему, определяет некоторая функция

Здесь означает наличие или отсутствие тока в обмотке с номером где число витков, намотанных по часовой стрелке, число витков обмотки, намотанных в противоположном направлении. Сердечник будет реализовать некоторую функцию алгебры логики если имеет место соотношение

Составляем теперь неравенств:

Путем введения фиктивных переменных эта система неравенств сводится к системе линейных алгебраических уравнений. Ищется такое решение этой системы, при котором функция

достигает своего минимума. Коэффициент является произвольным и оценивается по ходу решения задачи. Решение дает необходимые значения для данного сердечника и устанавливает (с помощью фиктивных аргументов) связь для цепочки сердечников, необходимых для реализации функции

Конечно, такой метод решения практически неприменим вручную уже при весьма скромном числе аргументов функции (практически вручную можно решать задачу

при Подобный метод минимизации эффективен только при использовании средств современной вычислительной техники. Впоследствии появился целый ряд фер-ритовых элементов с более сложной структурой, чем сердечник, показанный рис. 4-9. Эти элементы (транс-флюкторы, леддики и т. д.) отличаются сложной конфигурацией самого сердечника, в результате чего магнитный поток через различные сечения сердечника неодинаков по величине. Рассмотрим, например, реализацию логических функций при использовании в качестве функциональных элементов леддиков. На рис. 4-16,а показана конфигурация леддиков. Число отверстий произвольно. Требуется достаточно точное соотношение размеров продольных частей магнитопровода и поперечных его частей. Если в качестве входных используются левых или правых перемычек леддика, то ширина горизонтальных перекладин сердечника должна в раз превосходить ширину любой из вертикальных перекладин. На рис. 4-16, б показаны магнитные потоки, которые возникают в леддике при подаче во входную обмотку импульса тока, величина которого подобрана так, чтобы распределение магнитных потоков было таким, как показано на этом рисунке. Параметры сердечника и входных сигналов подбираются так, чтобы выходная обмотка, расположенная на месте от последней входной обмотки, возбуждалась при одновременном возбуждении не менее чем любых входных обмоток. Для установления начального состояния леддика имеется специальная обмотка сброса. Действие обмотки сброса на леддик показано на рис. 4-16,в. Из рисунка видно, что под влиянием сигнала сброса все входные перекладины перемагничиваются в одно из крайних положений, все выходные перекладины перемагничиваются в противоположном направлении. Для определенности будем считать, что под воздействием сигнала сброса входные перекладины перемагничиваются в нуль, а выходные — в единицу.

Рассмотрим теперь реализацию на элементах типа леддик основных функций алгебры логики. На рис. 4-17,а показан леддик с тремя отверстиями.

Леддик имеет две входные обмотки и две выходные. Если на любую из входных обмоток подан сигнал (что сопоставляется значению равному единице), то в силу логики работы леддика возбудится выходная обмотка, расположенная на первом месте от последней

входной обмотки. Таким образом, на этом выходе леддика моделируется функция дизъюнкции. Обмотка, расположенная на втором месте от последней входной обмотки, возбудится лишь при возбуждении двух входных обмоток одновременно.

Рис. 4-16. (см. скан)

Выход этой обмотки дает нам реализацию конъюнкции. На рис. 4-17, б показан сердечник с пятью отверстиями. Логика его работы аналогична. Выходные функции выписаны около соответствующих выходов на рисунке.

Рассмотрим теперь сердечник, изображенный на рис. 4-18. В леддике выходная обмотка на второй и

Рис. 4-17. (см. скан)

третьей перекладинах намотана в противоположном друг другу направлении. Если обмотка возбуждена, обмотка не возбуждена, то возбуждена выходная обмотка на второй перемычке.

Рис. 4-18.

Противоположно намотанная часть выходной обмотки на третьей перекладине не возбуждена, и э. д. с. противоположного знака отсутствует. При возбуждении только входа выход равен нулю, так как

одного возбужденного входа для второй и третьей перекладин выхода недостаточно. При одновременном возбуждении входов наведенные во второй и третьей выходных перекладинах э. д. с. взаимно компенсируются и выход с леддика равен нулю. Таким образом, схема, показанная на рис. 4-18, реализует функцию Если теперь на вход подать единицу, то леддик дает отрицание Возможность реализации на леддике любых функций алгебры логики нами доказана, так как мы реализовали на этих элементах полную систему с базисом

Пример 4-2. Найти реализацию одноразрядной суммирующей схемы с помощью леддиков.

Подобная функциональная схема, реализованная на элементах типа НЕ, ИЛИ и И, рассматривалась нами в § 3-7. Для получения этой схемы требуется реализовать -полюсник, работа которого определяется следующими собственными функциями:

На рис. изображен леддик с пятью отверстиями, с помощью которого реализуются эти функции. Обмотка для преходит по всем трем выходным перекладинам последовательно.

Рис. 4-19.

При этом направление обмотки для на второй перекладине противоположно направлению этой обмотки на первой и третьей выходных перекладинах. Таким образом, при одном возбужденном входе так как возбуждается только часть обмотки расположенная на первой выходной перекладине. При возбуждении любой тары входов так как э. д. с., наводящиеся в обмотке на первой и второй перекладинах, взаимно компенсируются. При возбуждении трех входов ибо, несмотря на компенсацию э. д. с., в частях обмотки для расположенных на первой и второй выходных перекладинах, на выход этой обметки поступает э. д. с.,

Возникшая за счет возбуждения части обмотки для расположенной на третьей выходной перекладине. Для обмотки возбуждение происходит при возбуждении любых двух входных обмоток или при одновременном возбуждении всех трех обмоток на входе леддика. Отметим большую простоту полученной реализации при сравнении со схемой на типовых элементах, показанной на рис. 3-35.

Рис. 4-20.

Пример 4-3. Произвести анализ работы леддика, показанного на рис. 4-20. Выходная обмотка на первой и второй перекладинах намотана в противоположных направлениях. Обмотка намотана в противоположных направлениях на второй и третьей перекладинах леддика (рис. 4-20). Таблица работы такого леддика вытекает характера его работы и имеет следующий вид:

ДСНФ для функций имеют вид:

Отметим, что функции — симметричные. Подчеркнем, что в предыдущем примере при синтезе одноразрядной суммирующей схемы мы также рассматривали симметричные функции.

При рассмотрении логики работы ферритовых схем мы не касались целого ряда вопросов, связанных с

выбором режима подачи сигналов на феррит (одновременный или разнесенный во времени), проблем нагрузочных возможностей одного феррита, минимизации числа усилителей, размещения разделительных диодов и т. д. Все эти вопросы, конечно, должны учитываться в процессе построения ферритовых схем. Целью нашего изложения является показ логических возможностей ферритов и на основании этого подтверждение основного положения, рассматриваемого на протяжении всей этой главы — невозможности получения минимальной схемы для многих типов реальных элементов при использовании только обычных методов минимизации функций алгебры логики.