Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ВВЕДЕНИЕВведем основные понятия, на которых будет базироваться дальнейшее изложение. Рассмотрим некоторое устройство (рис. В-1 ,а) - с
называемого входным алфавитом. Совокупность символов, поданных на вход устройства, образует входное слово На выходе устройства появляются выходные слова, составленные из символов выходного алфавита:
В силу конечности алфавитов X и Y и входных и выходных слов (длина входного слова всегда равна Элементарный такт работы устройства состоит в том, что при появлении на входе устройства входного слова
Рис. В-1. Пусть работа устройства полностью определяется лишь входным словом. Тогда работа такого устройства будет определена, если мы зададим следующую таблицу соответствия для всех входных слов
В таблице имеется Определение Автомат такого типа может рассматриваться как устройство, производящее кодирование слов над алфавитом X словами над алфавитом Конечные автоматы без памяти являются наиболее простыми логическими устройствами дискретного типа. Рассмотрению методов анализа и синтеза подобных автоматов посвящена первая часть настоящей книги. Рассмотрим автомаш более сложной природы. Зададимся конечным алфавитом
который назовем алфавитом внутренних состояний. Символы Предположим, что работа устройства полностью определяется входным словом и внутренним состоянием, в котором находится устройство в определенный такт работы. Пара определена, если заданы две таблицы А и В следующего вида:
Первая таблица определяет выходное слово, соответствующее паре Определение Такой автомат изображен на рис. Конечные автоматы без памяти и с памятью являются устройствами детерминированного типа. Описание их работы в виде соответствия (рис. Естественным обобщением таких детерминированных автоматов являются автоматы стохастического типа. В таких автоматах вместо однозначного соответствия
задается лишь вероятность замены Эта вероятность для случая автомата без памяти задается с помощью стохастической матрицы
Элемент
В случае автомата с памятью такие матрицы задаются для каждого столбца таблицы А и каждого столбца таблицы В. Стохастические автоматы в настоящее время изучаются весьма интенсивно; теория таких автоматов находится в состоянии становления. Рассмотрение методов анализа и синтеза стохастических автоматов требует особого аппарата и выходит за рамки настоящей работы. Мы пока не накладывали никаких ограничений на природу символов, образующих алфавиты Для большего удобства рассуждений и возможностей логического анализа и синтеза схем автоматов мы чаще всего будем предполагать, что символы алфавитов X, Y и
Рассмотрим пример такого кодирования. Пусть алфавит Устройство, перерабатывающее цвета, является конечным автоматом без памяти, с двумя входами и одним выходом. Это устройство отображает всевозможные слова длиной в два символа над алфавитом X в слова длиной в один символ над алфавитом У. Зададим теперь Таблицу соответствия
Устройство, работающее в соответствии с этой таблицей, является автоматом для оптического сложения двух цветов. Для нумерации символов алфавитов X и
Для перехода к двоичному представлению необходимо произвести двоичное кодирование всех шести цифр десятичной системы, которыми мы воспользовались для описания таблицы соответствия нашего автомата. При этом на каждую десятичную цифру необходимо затратить минимум три двоичных разряда. Двоично-кодированная таблица соответствия имеет вид:
Видно, что двоичное кодирование алфавитов X и Минимальное число двоичных разрядов, которое необходимо затратить при двоичном кодировании символов из алфавитов X и
где Таким образом, путем соответствующего кодирования автомат с произвольным входным и выходным алфавитом может быть приведен к автомату с двоичным входом и выходом. Однако этот новый автомат должен оперировать со словами входного и выходного алфавита, длина которых больше длин соответствующих слов исходного автомата. Если для автомата с алфавитом X, состоящим из В первой и во второй частях настоящей работы рассматриваются методы анализа и синтеза двоичных автоматов. В третьей части рассматриваются аналогичные проблемы для автоматов, у которых произведено лишь цифровое, но не обязательно двоичное кодирование алфавитов X и
|
1 |
Оглавление
|