1-4. СВОЙСТВА КОНЪЮНКЦИИ, ДИЗЪЮНКЦИИ И ОТРИЦАНИЯ
Функции конъюнкции и дизъюнкции обладают рядом свойств, аналогичных свойствам обычных операций умножения и сложения. Легко убедиться в том, что для этих функций имеют место сочетательный
переместительный
и распределительный
законы. Кроме того, имеет место распределительный закон дизъюнкции относительно конъюнкции:
Проверим справедливость этого закона путем сравнения таблиц для функций, состоящих в левой и правой частях рассматриваемого соотношения.
Совпадение построенных таблиц доказывает наше утверждение.
Рассмотрим теперь ряд простых, но весьма важных соотношений
Из (1-10) как следствие получаем:
Как обобщение формул (1-8) и (1-9) получаем следующие формулы, обычно называемые формулами де Моргана:
