1.2. МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕМЕНТА

Форма импульсов на выходе импульсного элемента в общем случае оказывает влияние на характер работы импульсной системы. Но если импульсы достаточно узкие:

где — наименьшая из постоянных времени передаточной функции непрерывной части, то результат работы непрерывной части определяется не формой импульса, а его площадью, т. е. информация в таком сигнале заключена не в его амплитуде, а в его площади (аналогию рассматриваемому явлению можно найти и в теории механических систем — см. явление удара). Но тогда, не нарушая принцип действия устройства, для его описания можно выбрать любую, удобную с позиций расчета, форму импульсов, лишь бы они имели одинаковую с исходными площадь. Наиболее подходят для этого импульсы в виде дельта-функции Дирака, с помощью которых сигнал (рис. 1.11) может быть представлен в виде сигнала

Рис. 1.11

Из рис. 1.11 следует, будто дельта-функции модулированы по амплитуде. На самом же деле это условное обозначение того факта, что дельта-функции модулированы по площади.

Если условия (1.1) нарушены, то представление импульсного сигнала (1.2) может быть достаточно просто скорректировано с целью учета формы импульсов (если она неизменна). Для этого нужно на выходе ключа, генерирующего сигнал типа (1.2), включить динамическое устройство (формирователь импульсов), импульсная переходная функция (ИПФ) которого имеет форму, совпадающую с истинной формой импульса.

Например, реальный импульсный элемент генерирует импульсы прямоугольной формы длительностью . Тогда формирующее устройство должно обладать ИПФ , изображенной на рис. 1.12. Представив как сумму двух ступенчатых функций (рис. 1.13), получим

На основании известной связи ИПФ и передаточной функции передаточная функция формирующего устройства

где L — символ, обозначающий операцию преобразования Лапласа.

Рис. 1.12

Рис. 1.13

Согласно теореме смещения,

Таким образом, структурная схема рис. 1.14 эквивалентна структурной схеме рис. 1.15, следовательно, модель импульсного элемента типа (1.2) обладает хорошими потенциальными возможностями достаточно гибко и адекватно отражать работу реального импульсного устройства, включенного в цепь непрерывных динамических элементов.

Рис. 1.14

Рис. 1.15

Другими словами, выполнение условия (1.1) позволяет, основываясь на свойстве достаточно узкого импульса, удобно с математических позиций описать работу импульсного элемента. Хотелось бы обратить внимание и на другой, не менее важный практический результат: в силу узости импульса (в виду выполнения условия (1.1)) применение модели (1.2) позволяет удобно математически отразить тот факт, что последующая (после импульсного элемента) часть системы реагирует на информацию о работе предыдущей части только в дискретные моменты времени, кратные