14.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОГО МИКРОПРОЦЕССОРНОГО АВТОПИЛОТА [26]

Постановка задачи. Непрерывная (аналоговая) система, применяемая для стабилизации по крену малой тактической ракеты, представлена на рис. 14.9.

Сиетема имеет следующие характеристики:

— передаточную функцию вида ;

— запас по фазе ;

— запас по амплитуде ;

— частоту среза ;

Рис. 14.9

— полосу пропускания замкнутой системы ;

— возмущения:

начальные условия ;

возмущающий момент .

Требования к цифровому автопилоту: проектирование должно основываться на аналоговой схеме; вариации запаса по фазе не должны превышать 15°; предельный цикл ; реакция на ступенчатое воздействие должна быть близка к реакции аналоговой схемы.

Цифровая компенсация, разомкнутый контур. Выберем частоту дискретизации , по крайней мере в 6 раз больше, чем полоса пропускания замкнутого контура .

Экстраполятор нулевого порядка вызывает запаздывание по фазе и, следовательно, .

Таким образом, частота дискретизации должна быть, по крайней мере, равной т. е. 30—40 Гц.

Компенсация была запрограммирована при различных длине слова и частотах дискретизации. Результаты следующие:

Итак, мы можем прийти к заключению: для

1)

2) достаточно 8-разрядной длины слова;

3) вариации запаса по фазе: .

Проектирование цифрового замкнутого контура. Цифровая замкнутая система изображена на рис. 14.10. Передаточная функция была рассмотрена в предыдущем пункте. Цифровая реализация компенсатора по крену представлена на рис. 14.11. Было найдено. что ее полоса пропускания аналогична полосе пропускания аналогового компенсирующего устройства. Теперь необходимо замкнуть контур тремя существенно нелинейными элементами: АЦП, вычислитель и ЦАП.

Рис. 14.10

Рис. 14.11

При этом могут возникнуть различные нелинейные численные явления, например предельный цикл. Рассмотрим влияние длины слова. Величина предельного цикла (дБ) не должна превышать величины где — максимальное отклонение угла крена, — число разрядов АЦП.

На рис. 14.12, а, б показаны реакции аналоговой и цифровой систем при . Из этих рисунков видно, что следует выбрать АЦП с 12 разрядами.

Микропроцессор должен иметь длину слова, равную 16 бит, по следующим причинам: он должен иметь то же число разрядов, что и АЦП, т. е. 12; масштабный множитель требует 3 бит смещения выхода АЦП. Таким образом, длина слова АЦП должна быть 15 бит; уменьшение ошибки округления в алгоритме требует

Рис. 14.12

Рис. 14.13

ЦАП требует 8 разрядов для обеспечения гладкого поведения замкнутой цепи.

Эмпирически определенный масштабный множитель равен —3. Он выполняет следующие функции: минимизирует предел насыщения переменной состояния (рис. 14.11); в случае насыщения выход интегратора возрастает на множитель .

Описание в переменных состояния дискретного контроллера:

На рис. 14.13 представлена возможная схема компенсатора, использующая микропроцессор, естественно, что реальная схема включает контуры для стабилизации тангажа и рыскания. Время вычисления для стабилизации по крену 210 мкс. Память — около 272 байт.