частности, при 
Аналогично,
Из формул (62) непосредственно вытекают следующие соотношения между функциями Ханкеля, у которых значок отличается лишь знаком:
Далее, так как функции Ханкеля выражаются линейно через функции 
то они удовлетворяют тем же рекуррентным формулам, что и эти функции, а именно:
В заключение этого параграфа приведем без доказательства асимптотические представления функций Ханкеля:
большое значение для приложений имеют другие частные решения уравнения Бесселя. К их числу относятся функции Ханкеля первого и второго рода 
определяемые равенствами:
функции Ханкеля принимают комплексно-сопряженные значения:
не равном целому числу, функцию 
в формулах (61) заменим ее выражением (17). Тогда получим
если под правой частью понимать тот предел, к которому она стремится при 
Если 
то функции Ханкеля выражаются в конечном виде через элементарные функции. В
