2.5. ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ НОРМАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Ббльшая часть статистической теории основана на поведении выборок из нормальных распределений. В этом разделе суммируются некоторые основные свойства нормальных переменных и связанных с ними статистик. Дополнительную информацию можно получить, обратившись, например, к работам [Hogg and Craig (1965), гл. 4, 13; Kendall and Stuart (1969), т. 1; Mood, Graybill and Boes (1974), гл. V, VI; Wilks (1961), гл. 8]. Указанные книги приведены в разделе С списка литературы.

2.5.1. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ [см. II, раздел 11.4]

Говорят, что случайная переменная X имеет распределение или нормальное распределение с параметрами с математическим ожиданием и стандартным отклонением о, если ее функция плотности вероятностей (п.р.в.) в точке х [см. II, раздел 10.1] имеет вид

Эта функция показана на рис. 3.5.2.