Глава 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ

5.1. ЧТО ТАКОЕ КРИТЕРИЙ ЗНАЧИМОСТИ?

Критерии значимости (критерии проверки гипотез, иногда — просто тесты) — это, возможно, простейшие, но, конечно, наиболее широко используемые статистические средства. Обширна литература по этой тематике, но сколько-нибудь подробный обзор в подобной книге был бы неуместен. Мы ограничимся введением в основные понятия, несколькими иллюстративными примерами и изложением наиболее употребительных критериев. Другие, столь же общие критерии описываются в последующих главах при изложении соответствующих тем: например, используемые обычно в связи с дисперсионным анализом критерии рассмотрены в гл. 8 и 10. В настоящей главе лишь кратко упоминаются последовательные критерии, свободные от распределения критерии и критерии согласия, так как именно этим темам посвящены последующие главы.

Критерий значимости дает возможность статистику найти разумный ответ на вопрос, подобный следующему. В двух образцах стали, из которых один произведен методом А, а другой — методом В, средние пределы прочности неодинаковы. Указывает ли это обстоятельство на то, что производимая разными методами сталь различается по прочности, или же выявленное различие можно просто объяснить выборочными флуктуациями?

В этом примере поставлен вопрос, превосходит ли по прочности одна партия стали другую. Можно также задавать вопросы типа: «Превосходит ли по эффективности одно противогриппозное средство другое?», «Способствует ли отказ от курения снижению вероятности раковых заболеваний?», «Превосходит ли по воздействию одно удобрение другое при выращивании овощей?» и т. д.

В следующем разделе обсуждаются простые критерии проверки столь общих гипотез.

5.2. ВВЕДЕНИЕ В КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ ПРОСТОЙ НУЛЕВОЙ ГИПОТЕЗЫ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

В этом разделе вводятся основные понятия, относящиеся к простым критериям для дискретных распределений. Блестящее изложение этой темы содержится в [Kalbfleisch (1979) — С].

Непрерывные распределения обсуждаются в разделах 5.2.5 и 5.8.