Главная > КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ: ЗА И ПРОТИВ (В. А. Садовничего)
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

[2] Более детальное описание алгоритма Шора можно найти в работе: A.Ekert and R.Jozsa. Shor’s quantum algorithm for factorizing numbers, Rev. Mod. Phys. 1995, to appear.
[3] A.M.Odiyzko. The future of integer factorization, AT\&T Bell Laboratories preprint 1995.
$\left[3^{\prime}\right]$ R. Rivest, A. Shamir and L. Adieman. On digital signatures and publickey cryptosystems, MIT Laboratory for Computer Science, preprint MIT/LCS/TR-212,1979.
[4] D. Atkins, M. Graff, A. K.Lenstra and P.C.Leyland. In Advances in Cryptology-ASIACRYPT’94, Eds. J.Pieprzyk and R.Safavi-Naini. Lecture Notes in Comp. Sci. 917 (Springer Verlag, Berlin, 1995), p. 263.
[5] D.P.DiVincenzo, presented at Quantum Computation 1994, Villa Gualino, Turin, Italy, October 1994, unpublished.
[6] D.P.DiVincenzo. Quantum computation. Science, to appear 1995.
[7] R. W. Keyes. IBM J. Res. Develop. 32, 24 (1988).
[8] The seminal paper in reversible computation: R. Landauer. IBM J. Res. Develop. 3, 183 (1961).
[9] This paper describes the history of reversible computation: C. H. Bennett. IBM J. Res. Develop. 32, 16 (1988).
[10] T. Toffoli. In Automata, Languages and Programming, Eds. J. W. de Bakker and J. van Leeuwen (Springer-Verlag, New York, 1980) p. 632.
[11] E. Fredkin and T. Toffoli. Int. J. Theor. Phys. 21, 219 (1982).
[12] C. H. Bennett. IBM J. Res. Develop. 17, 525 (1973).
[13] C. H. Bennett. SIAM J. Comput. 18, 766 (1989).
[14] A.Barenco, C.H.Bennett, R.Cleve, D.P.DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T.Sleator, J.Smolin and H. Weinfurter. Elementary gates for quantum computation, submitted to Phys. Rev. A, 1995.
[15] D. P. DiVincenzo. Phys. Rev. A 51, 1015 (1995).
[16] D. Deutsch. Proc. Roy. Soc. Lond. A 425, 73 (1989).
[17] A. Barenco, D. Deutsch and A. Ekert. Phys. Rev. Lett. 74, 4083 (1995).
[18] T. Sleator and H. Weinfurter. Phys. Rev. Lett. 74, 4087 (1995).
[19] D. Deutsch, A. Barenco and A. Ekert. Proc. Roy. Soc. Lond. A 449, 669 (1995).
[20] S.Lloyd. Almost any quantum logic gate is universal, Los Alamos National Laboratory preprint.
[21] P. W.Shor, presented at Quantum Computation 1994, Villa Gualino, Turin, Italy, October 1994, unpublished.
[22] D.P.DiVincenzo, private communication and work presented at Quantum Computation 1995, Villa Gualino, Turin, Italy, June 1995, unpublished.
[23] D. Coppersmith. An approximate Fourier transform useful in quantum factoring, IBM Research Report RC19642 (1994).
[24] R.Cleve. A note on computing Fourier transforms by quantum programs, unpublished.
[25] Необходимо, чтобы дискретное преобразование Фурье обеспечило достаточное разрешение для выделения кратного обратному периоду из соотношения $c / q$. Это всегда возможно, если число битов $k$ в первом квантовом регистре удовлетворяет неравенству $r^{2} \leqslant q=2^{k}$.
[26] Так как период $r$ неизвестен, мы требуем $N^{2} \leqslant q=2^{k}$. Тогда преобразование Фурье обеспечивает на данном этапе вычислений достаточное разрешение $[1,2]$.
[27] I. L. Chuang, R.Laflamme, P.Shor and W.H.Zurek. Quantum computers, factoring and decoherence, Report LA-UR-95-241 (1995).
[28] R. Jozsa. Proc. R. Soc. Lond. A 435, 563 (1991).
[29] D. Deutsch and R. Jozsa. Proc. R. Soc. Lond. A 439, 554 (1992).
[30] A.C.-C. Yao. Quantum circuit complexity, preprint.
[31] C.H. Bennett, E. Bernstein, G.Brassard and U. V. Vazirani. Strengths and weaknesses of quantum computing, preprint.
[32] W. G. Unruh. Phys. Rev. A 51, 992 (1995).
[33] S. Lloyd. Science 261, 1569 (1993).
[34] J. I. Cirac and P. Zoller. Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995).
[35] T.Pellizzari, S. A. Gardiner, J.I.Cirac and P. Zoller. Decoherence, continuous observation and quantum computing: a cavity QED model, preprint.
[36] Q. A. Turchette, C.J.Hood, W. Lange, H. Mabuchi and H.J. Kimble. Measurement of conditional phase shifts for quantum logic, Caltech preprint.
[37] R.Hughes, presented at Quantum Computation 1995, Villa Gualino, Turin, Italy, June 1995, unpublished.
[38] G.H.Hardy and E.M.Wright. An introduction to the theory of numbers, Oxford, Clarendon Press, 1979.

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru