Хотя кажется, что проекционный постулат квантовой механики пресекает попытки Алисы снабдить Боба состоянием $|\Psi\rangle$, Беннетт и его соавторы [1] показали, что именно этот постулат позволяет перенести
состояние $|\Psi\rangle$ от Алисы к Бобу. Оказывается, что во время телепортации Алиса разрушает квантовое состояние, Боб это состояние получает и при этом ни Алиса, ни Боб не получают никакой информации о состоянии $|\Psi\rangle$. Ключевую роль в схеме телепортации играет дополнительная скрещенная пара частиц, которую могут разделить Алиса и Боб. Предположим, что частица 1 , которую Алиса хочет телепортировать, находится в состоянии
\[
|\Psi\rangle_{1}=|\leftrightarrow\rangle_{1} \alpha+|\uparrow\rangle_{1} \beta,
\]
(рис. 1a), а скрещенная пара частиц, которую поделят Алиса и Боб, находится в состоянии
\[
\left|\Psi^{-}\right\rangle_{23}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|\leftrightarrow\rangle_{2}|\uparrow\rangle_{3}-|\leftrightarrow\rangle_{3}|\uparrow\rangle_{2}\right) .
\]

Скрещенная пара – квантовая система, которая с равной вероятностью находится в состояниях $|\leftrightarrow\rangle_{2}|\uparrow\rangle_{3}$ и $|\leftrightarrow\rangle_{3}|\uparrow\rangle_{2}$. Скрещенное состояние не содержит информации об индивидуальных частицах; оно только указывает на то, что две частицы находятся в противоположных состояниях. Важным свойством скрещенной пары является то обстоятельство, что если измерение одной частицы проецирует ее на состояние, скажем, $|\leftrightarrow\rangle$, то другая оказывается в состоянии $|\uparrow\rangle$, и наоборот. Как может измерение одной из частиц мгновенно влиять на состояние другой частицы, которая может быть сколь угодно удалена от первой? Эйнштейн и многие другие просто-напросто не могли смириться с такой «работой привидений на больших расстояниях». Однако, к настоящему времени это свойство скрещенных состояний подтверждено многими экспериментами (см. обзоры $[9,10]$. Схема телепортации такова. Алиса владеет частицей в состоянии $|\Psi\rangle_{1}$ и частицей 2 . Частица 2 скрещена с частицей 3 , которая оказывается в руках Боба. Существенная часть схемы состоит в проведении специфического измерения частиц 1 и 2 , которое проецирует их в скрещенное состояние
\[
\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|\leftrightarrow\rangle_{1}|\uparrow\rangle_{2}-|\leftrightarrow\rangle_{2}|\uparrow\rangle_{1}\right) .
\]

Это только одно из четырех возможных максимально скрещенных состояний, на которые можно разложить любое состояние двух частиц. Проецирование любого состояние двух частиц называют измерением
Рис. 1. Схема, показывающая принципы, на которых основана телепортация (a) и экспериментальное устройство (б).
a. У Алисы есть квантовая система, частица 1 в некотором начальном состоянии и она хочет телепортировать ее Бобу. Алиса и Боб, кроме того, совместно владеют скрещенной парой частиц 2 и 3 , которая испускается EPR (Эйнштейн-Подольский-Розен)-источником. Алиса производит объединенное измерение состояние Белла (BSM) начальной частицы и одной из вспомогательных частиц, проецируя их на скрещенное состояние. После этого она посылает Бобу результат измерения в качестве классической информации. Боб может произвести унитарное преобразование $U$ другой вспомогательной частицы, переводящее ее в начальное состояние частицы 1 .
б. Импульс ультрафиолетового излучения проходит сквозь нелинейный кристалл, порождая вспомогательную пару фотонов 2 и 3 . После отражения этот же импульс порождает другую пару фотонов. Один фотон из этой пары переводится в состояние 1 и предназначается для телепортации, второй фотон служит триггером, указывающим на то, что телепортируется именно фотон 1. Затем Алиса следит за совпадениями после фотоделителя, который преобразует состояние фотона 1 и одного из вспомогательных фотонов (2) в некоторую их суперпозицию. Боб после получения классической информации о наблюдении Алисой совпадения детекторов f1 и f2, отождествляющего состояние Белла фотонов 1 и 2 с вектором $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}$, знает, что его фотон 3 находится в начальном состоянии фотона 1 . Он может проверить это, изучая поляризацию фотона с помощью поляризационного фотоделителя и детекторов $\mathrm{d} 1$ и $\mathrm{d} 2$. Детектор р подтверждает, что анализируется именно фотон 1 .

состояний Белла. Состояние, определяемое формулой (3), отличается от трех остальных максимально скрещенных состояний тем, что оно меняет знак при перестановке частиц 1 и 2 . Уникальное свойство антисимметрии состояния $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}$ будет играть важную роль в экспериментальной идентификации, т. е. в измерении этого состояния. Квантовая физика предписывает следующее: если частицы 1 и 2 проецируются на состояние $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}$, то частица 3 одновременно переводится в начальное состояние частицы 1 . Тому есть резоны. Если частицы 1 и 2 наблюдаются в состоянии $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}$, то при известном состоянии частицы 1 частица 2 должна быть в противоположном состоянии, т. е. в состоянии, ортогональном состоянию частицы 1. Но в начале эксперимента частицы 2 и 3 находятся в состоянии $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{23}$, что означает взаимную ортогональность состояний частиц 2 и 3 . Поэтому для частицы 3 остается единственная возможность: оказаться в том состоянии, в котором первоначально находилась частица 1. Конечное состояние частицы есть, следовательно,
\[
|\Psi\rangle_{3}=|\leftrightarrow\rangle_{3} \alpha+|\uparrow\rangle_{3} \beta .
\]

Заметим, что во время измерения Белла частица 1 теряет свою индивидуальность, потому что она скрещивается с частицей 2 . Иначе говоря, при телепортации Алиса разрушает состояние $|\Psi\rangle_{1}$. Полученный результат (уравнение (4)) требует некоторых пояснений. Передача квантовой информации от частицы 1 к частице 3 может произойти при произвольном удалении этих частиц, отсюда и слово «телепортация». Экспериментально показано $[11]$, что квантовое скрещение обнаруживает себя на расстояниях порядка 10 км. Далее, схема телепортации не предполагает, что Алиса знает, где находится Боб. Наконец, начальное состояние частицы 1 может остаться неизвестным как для Алисы, так и для кого бы то ни было. Во время измерения Белла оно может быть полностью не определено квантовомеханически. В это время, как уже отмечалось в [1], частица 1 уже вовлечена в скрещение и не имеет хорошо определенных собственных свойств. Это и приводит, в конце концов, к перекрестной замене $[12,13]$. Важно подчеркнуть, что измерение состояния Белла не добавляет никакой информации о свойствах любой из частиц. Это является причиной того, почему работает схема квантовой телепортации, использующая двухчастичные когерентные суперпозиции, в то время как схемы с одночастичными суперпозициями оказываются несостоятельными. То обстоятельство, что информация о состоянии каждой из частиц не возрастает, объясняет, почему квантовая телепортация обходит приговор теоремы о невозможности клонирования [14]. После успешной телепортации первоначальное состояние частицы 1 уже недоступно, поэтому частица 3 – результат не клонирования, а именно телепортации. Полное измерение состояний Белла может не только выяснить, что частицы 1 и 2 находятся в антисимметричном состоянии, но и то, что с вероятностью $\frac{1}{4}$ их можно найти в каждом из этих состояний. Если это случится, то частица 3 окажется в одном из этих состояний. Боб сможет перевести ее в первоначальное состояние частицы 1 после того, как он получит по классическому каналу связи информацию о том, какое из состояний Белла получилось у Алисы. Еще раз подчеркнем, что если будет выделено только одно из состояний Белла, то телепортация все равно будет проведена успешно, хотя это случится только в четверти случаев.