Джонатан А. Джоунс
(Jonathan A. Jones) ${ }^{1}$

Квантовые компьютеры могут совершить революцию во многих отраслях науки благодаря своей способности решать задачи, которые слишком трудны для обычных компьютеров. Хотя теория проста (см. сопутствующий комментарий Гровера [1]), реальное построение квантовых компьютеров оказывается чрезвычайно трудным, и до недавнего времени было возможно демонстрировать только очень простые операции. Однако, последние несколько лет стали временем чрезвычайно быстрого развития компьютеров, основанных на ядерно-магнитной резонансной (ЯMP) спектроскопии. Исследователи в IBM, Массачусетском Технологическом Институте и Университете Калифорнии в Беркли [2], а также мои коллеги в Оксфорде [3] продемонстрировали в настоящее время мощный квантовый алгоритм поиска с малыми ЯМР-компьютерами.

Все действующие конструкции построены из тех же самых основных компонентов, квантовых битов (кубитов) и квантовых логических гейтов. Кубиты являются квантовым аналогом классических битов, но если биты могут принимать только две различные величины 0 и 1 , кубиты не ограничены этими двумя базисными состояниями, обозначаемыми как $|0\rangle$ и $|1\rangle$, а могут также существовать в таких состояниях, как $|0\rangle+|1\rangle$, называемых суперпозициями. Кубит в этом состоянии не находится ни просто в состоянии $|0\rangle$ или $|1\rangle$, ни в промежуточном состоянии; скорее кубит находится в обоих состояниях одновременно. Квантовые логические гейты действуют на кубиты так же, как классические логические операции действуют на классические биты, но квантовые гейты также работают с суперпозициями и поэтому могут совершать множество операций в одно и то же время.
${ }^{1}$ Centre for Quantum Computating and the Oxford Centre for Molecular Sciences, New Chemistry Laboratory, South Parks Road, Oxford OX1 3QT UK.
E-mail: jones@bioch.ox.ac.uk.
Перевод О. Д. Тимофеевской.

Кубит можно приготовить из любой квантово-механической системы с двумя состояниями. В ЯМР-компьютерах используются два спиновых состояния атомного ядра со спином $1 / 2$ в магнитном поле. Различные атомы в молекуле можно отличить друг от друга, поэтому молекула может быть использована как квантовый компьютер, где каждый спин $1 / 2$ ядра обеспечивает один кубит. Простые логические гейты, которые воздействует только на единственный кубит, могут быть легко реализованы радиочастотными полями. Эти поля сильно взаимодействуют с ядерными спинами, позволяя контролировать их с огромной точностью. Однако, чтобы выполнить интересные вычисления, нужны более сложные гейты, которые позволяют состоянию одного кубита действовать на другие кубиты в компьютере. Здесь требуется такое взаимодействие между ядерными спинами, при котором один спин может чувствовать состояние других спинов в молекуле. К счастью, имеющееся в природе спин-спиновое парное взаимодействие имеет нужную форму.

ЯМР-сигнал от единственной молекулы слишком слаб, чтобы быть зарегистрированным, и поэтому для усиления сигнала необходимо использовать большое число тождественных копий. Это сделать нетрудно, так как даже несколько миллиграммов химического соединения будет содержать требуемое число молекул. Невозможно, однако, быть уверенными, что все копии начинают вычисления в том же самом начальном состоянии, и поэтому различные копии будут на самом деле выполнять различные вычисления, что делает чрезвычайно трудным извлечение нужного результата. Эта неспособность приготовить ЯМР-компьютеры в хорошо определенном начальном состоянии препятствовала их использованию многие годы.

В 1997 году были опубликованы два независимых решения (4) этой проблемы. Оба доклада описали, как «выудить» эффективно чистое начальное состояние из сложной смеси и, таким образом, запустить счет, представляющий интерес (сигналы от других начальных состояний при этом можно скомпенсировать так, чтобы их общий результат свелся к нулю). После этого были построены два различных двубитных компьютера: один – Чангом с сотрудниками (2) на основе ${ }^{1} \mathrm{H}$ и ${ }^{13} \mathrm{C}$ ядер в изотопически помеченном хлороформе (см. рисунок) и второй – одной из моих исследовательских групп в Оксфорде, используя два ядра ${ }^{1} \mathrm{H}$ в цитозине (3). Обе системы были использованы для выполнения простого квантового алгоритма решения задачи Дойча (5), которая вычисляет
значение функции для двух различных входов и позволяет сравнить два значения. Это сравнение достигается с помощью единственной оценки функции, которая применяется на двух входах одновременно.
Молекулярный бит. ${ }^{1} \mathrm{H}$ и ${ }^{13} \mathrm{C}$ изотопически помеченного хлороформа ведут себя как маленькие магнитики и взаимодействуют с внешним магнитным полем. Ядерные спины, установившиеся вдоль поля, соответствуют кубитам в состоянии $|0\rangle$, в то время как те, что ориентированы против поля, соответствуют кубитам в состоянии $|1\rangle$. Молекула, изображенная здесь, представляет компьютер в состоянии $|0,1\rangle$. Три молекулы хлора можно игнорировать.
Задача Дойча имеет огромный исторический интерес, но мало практических приложений. В противоположность этому, гроверовский квантовый алгоритм поиска имеет огромную практическую важность. Простейшая версия, поиск единственного элемента среди четырех, может быть реализована на двукубитном компьютере и находится, таким образом, в области находящихся в обращении ЯМР-систем. Чанг с сотрудниками описали полную реализацию этого алгоритма на их компьютере на хлороформе (2). Их результаты показывают, что возможно локализовать желаемый элемент за один шаг, как предсказывалось, и что также возможно установить, что имеется в самом деле только один элемент, который должен быть найден. Мы представили подобную, но менее полную реализацию этого алгоритма на нашем цитозиновом компьютере в Оксфорде (3).

Реализация квантового алгоритма поиска – важный шаг вперед для квантовых ЯМР-компьютеров, но не означает предела в их развитии. Следующая ступень состоит в реализации более сложных алгоритмов на больших системах (предварительные результаты на трехбитном компьютере уже были продемонстрированы). Некоторые комментаторы (7) заявили, что будет невозможно построить ЯМР-компьютер с большим числом кубитов, потому что эффективность процесса выделения начального чистого состояния падает с числом кубитов. Эта критика определенно почти справедлива, но на практике трудно верить, что эти ограничения не отпадут в ближайшем будущем. Другие проблемы, связанные с трудностью выборочной адресации индивидуальным спинам, сделают трудным построение ЯМР-компьютеров с более чем шестью кубитами. Однако, это обеспечило бы возможность исследовать многие важные проблемы. Это дало бы намного больше, чем любой квантовый компьютер, который может быть построен с использованием других методов в ближайшем будущем. ЯМР, вероятно, останется лидирующей технологией для квантовых компьютеров на многие грядущие годы.