Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Как будут использоваться квантовые компьютеры? Желание получить мощное факторизующее устройство (с криптографическими приложениями) расценивается как одно из первичных побуждений к созданию квантового компьютера. Но, в конечном счете, я не думаю, что факторизация будет среди наиболее важных приложений квантовых вычислений. На самом деле то, что задача факторизации считается сегодня особенно важной, представляется мне исторической случайностью. Если не факторизация, что тогда? Я совершенно согласен с точкой зрения Фейнмана (Feynman, 1982) о том, что квантовый компьютер будет использоваться для моделирования поведения квантовых систем Фейнман подчеркивал, что квантовое устройство может хранить квантовую информацию более эффективно, чем любой классический прибор; поскольку В принципе, вопрос о квантовой системе становится исключительно трудным только тогда, когда ответ существенно зависит от деталей скрещения, включающего большое число степеней свободы, и неясно, для каких физически интересных вопросов сильные скрещения могут играть существенную роль. Например, С момента появления алгоритма факторизации Шора, возможно, наиболее важное продвижение в квантовой сложности было осуществлено Гровером, предложившим чрезвычайно остроумный метод для поиска в случайной базе данных (Grover, 1996). В базе данных, содержащей Рассуждения относительно перспектив квантовых вычислений часто ограничиваются NP-задачами, и часто основаны на ожидании, что квантовые вычисления будут допускать экспоненциальное ускорение для решения проблем в этом классе. В этой связи важный результат был получен Беннеттом, Бернштейном, Брассардом и Вазирани (Bennet, Bernstein, Brassard, и Vazirani, 1997a), которые показали, что алгоритм Гровера поиска в случайной базе данных оптимален; никакой другой квантовый алгоритм не может решить проблему быстрее, чем за время порядка Возможно, что полные NP-проблемы — не лучшая область для использования мощности квантовых вычислений. Может оказаться, что квантовые компьютеры окажутся способны к решению некоторых трудных задач, которые лежат вне NP-проблем, и что квантовое моделирование является таким примером. В нашей команде было даже предсказание, что возможность решения полных NP-проблем с помощью квантового моделирования должна бы требовать экспоненциальных ресурсов на классическом компьютере; то есть классический компьютер не способен эффективно моделировать квантовый компьютер Квантовые вычисления, скорее всего, должны внести более существенный вклад в теорию алгоритмов, которые лучше всего используют возможности квантовых регистров для хранения экспоненциально большого числа комплексных квантовых состояний с помощью полиномиальных квантовых ресурсов. (Для таких алгоритмов существенно, что квантовый компьютер может порождать сильно скрещенные квантовые состояния.) При условии корректности основного предположения классической теории сложности ( Одним из возможных применений квантового компьютера скромных размеров была бы квантовая криптография (Bennett \& Brassard, 1984). Конечно, в отсутствие квантового устройства факторизации, обычное шифрование с открытым ключом может быть безопасным, но я полагаю, что всегда найдутся пользователи, которые будут настаивать на полной секретности, и поэтому предпочтут распространение квантовых ключей. (С другой стороны, пользователь может опасаться, что его сообщение будет сохранено и расшифровано через некоторое время в будущем, когда станут доступными более мощные методы разложения на множители.) Хотя в принципе распространение квантовых ключей может быть безопасно, имеется серьезное ограничение: сигнал затухает в канале связи (типа волоконного световода), и не может быть усилен из-за теоремы, запрещающей клонирование (Wootters \& Zurek, 1982). Так что или мы должны быть удовлетворены связью, ограниченной расстояниями порядка длины затухания в волокне (возможно, десятки километров), или следует полностью доверять посредникам, что повлечет за собой серьезный риск для безопасности. Но квантовое исправление ошибки может обеспечить альтернативу: если мы можем приготовить, послать и получить скрещенные многофотонные состояния, то в принципе мы могли бы использовать квантовые коды для исправления ошибок, чтобы расширить возможности квантовой связи. «Повторители» могли бы разместиться вдоль линии связи; они не читали бы квантовую информацию, которая передается, а лишь диагностировали и исправляли бы ошибки, которые возникают при передаче. Можно было бы посылать, скажем, блоки из пяти фотонов, которые кодируют один логический кубит (Беннетт et al., (Bennett, 1996), Лафлам et al., (Laflamme, 1996)), помещенный случайным образом в одно из двух неортогональных состояний, и разместив повторяющие станции достаточно близко, для того, чтобы вероятность ошибки в течение передачи между последовательными станциями была мала. Наши квантовые компьютеры должны быть способными к передаче отказоустойчивого признака измерения и исправления ошибки для пятикубитового кода с малой вероятностью ошибки (Shor, 1996; DiVincenzo \& Shor, 1996). Для достижения приемлемой скорости передачи мы должны уметь быстро обновлять вспомогательные биты, используемые для вычисления признака. Конечно, с более мощными квантовыми компьютерами можно использовать лучшие коды и улучшать функционирование сети. Возможно, что лучшие часы достаточно близкого будущего будут содержать квантовый компьютер. Точность некоторых атомных часов ограничена конечностью времени жизни возбужденных состояний атома. Применение кодов, исправляющих ошибки, могло бы, в принципе, увеличить время активной работы этих состояний и привести к более высоким стандартам частоты. Группа NIST (Bollinger et al., 1996) предложила другой способ применения квантового скрещения для увеличения точности часов и интерферометров. Если для определения эталона частоты использовать изменение фазы состояния Даже если коммерческий потенциал квантового компьютера с низкой производительностью будет скромен, квантовый компьютер стал бы необходимым инструментом в лаборатории экспериментального физика. Способность готовить, сохранять, использовать и контролировать смешанные состояния создаст возможность для широкого многообразия новых изобретательных измерений. Но предположим, что я могу купить имеющийся в наличии действительно мощный квантовый компьютер сегодня — что я буду с ним делать? Я не знаю, но мне кажется, что над этим придется подумать! Мой внутренний голос говорит, что если мощные квантовые компьюте-
|
1 |
Оглавление
|