Пусть система имеет $N=2^n$ состояний, которые обозначаются как $S_1,\dots ,S_N$. Эти $2^n$ состояния представляются как $n$-битные строки. Пусть существует единственное состояние, скажем $S_u$, которое удовлетворяет условию $C\left(S_u\right)=1$, тогда как для всех других состояний $S,C(S)=0$ (предполагается, что для любого состояния $S$ условие $C(S)$ оценивается за единицу времени). Задача состоит в распознании состояния $S_u$.

Такая задача может быть представлена как задача поиска в базе данных, где функция $C(S)$ определена содержанием ячейки памяти, соответствующей состоянию $S$ (как обсуждалось в резюме). Альтернативно, она может представлять задачу, когда значение функции $C(S)$ оценивается компьютером. Различные важные задачи вычислительной техники могут быть представлены в такой форме $[3,5,9]$.