В чем состоят трудности попыток построить классическую вычислительную машину на таких малых расстояниях? Одна из наиболее крупных проблем программы миниатюризации обычных компьютеров связана с выделением теплоты.

Уже в 1961 году Ландауэр исследовал физические ограничения, налагаемые на вычисления диссипацией [8]. Удивительно, но ему удалось
Рис. 1. График из работы [7], показывающий изменение с годами числа неоднородностей в биполярных транзисторах, используемых для выполнения логических операций.

показать, что практически все операции, требуемые для вычисления, могут быть проведены обратимым образом, и поэтому без диссипации теплоты! Первое условие для того, чтобы детерминированное устройство было обратимым, состоит в том, что входные и выходные данные должны единственным образом восстанавливаться друг из друга. Это называется логической обратимостью. Если в дополнение к логической обратимости устройство может реально действовать в обратном направлении по времени, тогда оно называется физически обратимым, и второй закон термодинамики гарантирует, что оно не рассеивает теплоту.

Работа по классическим обратимым вычислениям заложила основы для развития квантовомеханических компьютеров. На квантовом компьютере программы выполняются посредством унитарной эволюции входных данных, которые задаются состоянием системы. Так как унитарные операторы $U$ обратимы, и $U^{-1}=U^{+}$, то на квантовом компьютере вычисления всегда можно обратить.