Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотрим теперь основные логические элементы, используемые в вычислении, и объясним, как обычные компьютеры могут быть использованы для любого «разумного» вычисления. Разумное вычисление – такое, которое может быть записано в терминах некоторого
\begin{tabular}{cc|cccc}
A & B & AND & OR & XOR & NOT B \\
\hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0
\end{tabular}
Таблица 1. Определение действия некоторых элементарных логических гейтов. Каждая строка показывает два входных значения А и В и соответствующие выходные значения для гейтов AND, OR и XOR. Выход для NOT гейта показан только для входа В.
(возможно большого) булевского выражения, и любое булевское выражение может быть построено из фиксированного набора логических гейтов. Такой набор (например, AND (И), OR (ИЛИ) и NOT (HE)) называется универсальным. В действительности можно обойтись только двумя гейтами, такими как AND и NOT, или OR и NOT. Действуя альтернативным способом, мы можем заменить некоторые из этих примитивных гейтов другими, такими как исключающее ИЛИ (называется XOR); тогда AND и XOR образуют универсальный набор. Результаты действия этих гейтов приведены в таблице 1. Любое устройство, которое может смонтировать произвольные комбинации логических гейтов из универсального набора, является универсальным компьютером.
Какие из приведенных выше гейтов обратимы? Поскольку AND, OR и XOR – операции, отображающие много данных в одно, то в том виде, как они заданы, они не являются логически обратимыми. Прежде чем мы обсудим, как эти логические гейты могут быть сделаны обратимыми, мы рассмотрим некоторые нестандартные гейты, которые нам для этого потребуются.
