Хотя приведенные выше гейты достаточны для математического аппарата логики, они недостаточны для построения практической вычислительной машины. Для этого требуются еще гейты FANOUT и ERASE (рис. 2).

Вначале рассмотрим гейт FANOUT. Является ли он обратимым? Очевидно, никакая информация не разрушается, поэтому он, по крайней мере логически, обратим. Ландауэр показал, что он может быть так-

a) FANOUT
b) ERASE

Рис. 2. Два нестандартных гейта, которые, в дополнение к универсальному набору, требуются для построения компьютера: (a) FANOUT гейт, который дублирует входные данные $A$ и (b) ERASE гейт, который уничтожает его входные данные.

же и физически обратим [8]. Опишем простую модель для FANOUT, основанную на схеме Беннетта для обратимого измерения (рис. 3) [9]. Здесь темный шар используется для того, чтобы определить наличие или отсутствие второго (светлого) шара внутри ловушки. Ловушка состоит из набора отражателей и может рассматриваться как регистр с одним битом памяти. Если ловушка занята, то темный шар отражается и покидает ловушку в направлении $M$ (при этом светлый шар продолжает двигаться вдоль своей первоначальной траектории); в противном случае он проходит без помех в направлении $N$. После того, как темный шар покинет ловушку, направление его движения используется для того, чтобы заселить или нет другую ловушку.

Рис. 3. Обратимое измерение наличия светлого шара в ловушке, состоящей из отражателей (темные прямоугольники) [9]. Темный шар входит в ловушку из $Y$. В отсутствии светлого шара в ловушке темный шар проследует по пути $H N$. При наличии светлого шара (в это время начинающего движение в $X$ ) темный шар отклонит светлый шар от его первоначальной траектории $A B C D E F$ на траекторию $A B G D E F$, а сам проследует по пути $H I J K L M$.

Давайте теперь рассмотрим операцию ERASE, которая требуется для периодической «чистки» памяти компьютера.
Один тип стирания может быть проведен обратимым образом. Если у нас есть продублированная копия некоторой информации, то мы можем стереть добавочные копии, т. е. провести операцию, обратную той, что совершает FANOUT гейт. Трудность возникает, когда мы хотим стереть имеющуюся последнюю копию, т. е. совершить так называемое примитивное стирание (примитивный ERASE).

Рассмотрим одиночный бит, представленный как пара равновероятных классических состояний некоторой частицы. Для стирания информации о состоянии частицы мы должны необратимым образом сжать фазовое пространство в два раза. Если позволить этому сжатому фазовому пространству адиабатически расширяться при температуре $T$ до его первоначального размера, то можно получить количество работы, равное $k_{B} T \ln 2$ (где $k_{B}$ – постоянная Больцмана). Основываясь на простых моделях и более общих аргументах относительно сжатия фазового пространства, Ландауэр сделал вывод о том, что стирание одного бита информации при температуре $T$ требует диссипации по меньшей мере $k_{B} T \ln 2$ теплоты (результат, известный как принцип Ландауэра) [8].