В первом эксперименте фотон 1 поляризован под углом 45ㅇ Телепортация осуществляется в том случае, если фотоны 1 и 2 детектируются в состоянии $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}$, что происходит в 0.25 всех возможных случаев. Состояние $\left|\Psi^{-}\right\rangle_{12}$ идентифицирует совпадение детекторов fl и $f 2$, помещенных за фотоделителем (рис. 1б). Если детектируется flf2 совпадение, фотон 3 также должен быть поляризован под углом $45^{\circ}$. Для анализа поляризации фотон 3 пропускается сквозь поляризационный фотоделитель, отбирающий $+45^{\circ}$ – и $-45^{\circ}$-поляризации. Свидетельством о поляризации будет щелчок детектора $\mathrm{d} 2$, который стоит у выхода $+45^{\circ}$-поляризационного фотоделителя, одновременно с щелчками детекторов f1 и f2. Детектор, стоящий у выхода $-45^{\circ}$-поляризационного фотоделителя не должен детектировать фотон. Следовательно, регистрация тройного совпадения d2f1f2 ( $+45^{\circ}$ – анализ) вместе с отсутствием тройного совпадения diflf $\left(-45^{\circ}\right.$ – анализ) докажет, что поляризация фотона 1 телепортируется к фотону 3. Чтобы изучить условия перекрытия во времени, мы изменяли шаг за шагом время появления фотона 2 (время задержки изменялось с помощью полупроницаемого зеркала (рис. 1b)). Это позволяет найти ту область временного перекрытия в фотоумножителе, в которой возможна телепортация.

Вне области телепортации каждый из фотонов 1 и 2 достигает счетчиков fl и f2 независимо друг от друга. Вероятность совпадения детек-Рис. 3. Теоретическое предсказание вероятности тройного совпадения между двумя детекторами, измеряющими состояния Белла ( $\mathrm{f} 1, \mathrm{f2}$ ) и одного из детекторов, анализирующих телепортированное состояние. Признаком телепортации фотона с поляризацией $+45^{\circ}$ является обращение в нуль при нулевой задержке времени вероятности тройного совпадения (d1flf2) с детектором, анализирующим $-45^{\circ}$-поляризацию (а) и постоянное значение вероятности совпадений с детектором, анализирующим $+45^{\circ}$-поляризацию. Затененные области на рисунке указывают область телепортации.

торов f1 и f2, следовательно, равна 0.5. В области телепортации она вдвое больше. Фотон 3 не обладает хорошо определенной поляризацией, поскольку он входит в скрещенную пару. Следовательно, вероятность того, что каждый из детекторов $\mathrm{d} 1$ и $\mathrm{d} 2$ получит фотон 3 , равна 0.5 . Это простое рассуждение дает нам вероятность 0.25 как для $-45^{\circ}$-анализа (совпадения d1flf2), так и для $+45^{\circ}$-анализа (совпадения d1flf2) вне области телепортации. Рис. 3 суммирует эти предсказания как функцию временной задержки. Вероятность успешной телепортации состояния с $+45^{\circ}$-поляризацией убывает до нуля при $-45^{\circ}$-анализе (рис. 3 а) и остается постоянной при $+45^{\circ}$-анализе (рис. 3б). Легко понять теоретическое предсказание, суммируемое рис. 3 , если только сообразить, что при нулевой задержке скорость совпадений детекторов анализатора состояний Белла, f1 и $\mathrm{f} 2$, уменьшается наполовину по сравнению со.
Таблица 2. Наблюдение телепортации в случае трехкратного совпадения

скоростью счета вне области телепортации. Поэтому, если поляризация фотона 3 полностью некоррелирована с поляризациями остальных фотонов, тройные совпадения также должны демонстрировать аналогичный минимум. Свидетельством телепортации нужного состояния как раз и должны быть кривые, изображенные на рис. 3. Заметим, что с процессом рождения фотонов 1,2 и 3 весьма схоже излучение двух пар одним источником. Хотя здесь нет фотона, порождаемого первым источником (фотон 1 теперь отсутствует), этот процесс дает существенный вклад в трехчастичные совпадения. Эти совпадения не имеют ничего общего с телепортацией и их можно отобрать, блокируя путь фотона 1. Исходя из параметров эксперимента, можно оценить вероятность ложных двух- и трехчастичных совпадений. Экспериментально определенное значение доли ложных трехчастичных совпадений дает значение $0.68 \pm 0.01$. В экспериментальных графиках на рис. 4 экспериментально обнаруженные ложные совпадения удалены.

Результаты телепортации фотонов с поляризацией $+45^{\circ}$ приведены в левой колонке рис. 4. Рисунки 4а и $4 б$ следует сравнивать с теоретическим предсказанием на рис. 3 . Сильное убывание сигнала в $-45^{\circ}$-анализаторе и постоянный сигнал в $+45^{\circ}$-анализаторе, указывающие на то, что фотоны 1 и 3 поляризованы одинаково, подтверждают телепортацию. Результаты эксперимента с $-45^{\circ}$-поляризованным фотоном (правая колонка рис. 4) показывают, что телепортация осуществляется для полного базиса поляризационных состояний. Чтобы исключить любое классическое объяснение результатов эксперимента, были проведены дополнительные опыты. В них телепортировались линейно $0^{\circ}$ и $90^{\circ}$-поляризованные фотоны, а также фотоны с круговой поляризацией. В таблице 1 приведены относительные значения минимумов в трехчастичных совпадениях, наблюдаемых при анализе поляризации, ортогональной к исходной. Как уже упоминалось, эти значения получались после

Рис. 4. Экпериментальные результаты. Измерение скорости трехчастичных совпадений d1f1f2 $\left(-45^{\circ}\right)$ и d1flf2 $\left(+45^{\circ}\right)$ в случае телепортации $+45^{\circ}$ поляризованного фотона ( $а$ и $b$ ) или $-45^{\circ}$-поляризованного фотона ( $c$ и $d$ ). Изображена скорость совпадений после вычитания ложных трехчастичных совпадений (см. текст). Эти данные после сравнения с рис. 3 вместе с аналогичными данными для других поляризаций (таблица 1) подтверждают телепортацию в произвольном состоянии.

вычитания вклада ложных трехчастичных совпадений. Их можно исключить экспериментально совмещением трехчастичных совпадений с регистрацией фотона 4 , которое эффективно проецирует фотон 1 в одночастичное состояние. Эти четырех частичные совпадения были выделены для случаев телепортации $+45^{\circ}$ – и $+90^{\circ}$-поляризационных состояний (заметим, что эти состояния не ортогональны). Экспериментальные результаты приведены на рис. 5. Относительные значения минимумов, равные $0.70 \pm 0.03$, получены при анализе ортогональных поляризационных состояний. Здесь значения минимумов есть просто степень поляризации телепортируемого в правильном состоянии фотона. Все это показывает, что описанные эксперименты действительно демонстрируют телепортацию квантового состояния одиночного фотона.
Рис. 5. Скорость четырехчастичных совпадений (без вычета фона). Трехчастичные совпадения (показанные на рис. 4) вместе с регистрацией фотона 4 (см. рис. 1b) удаляют ложный трехчастичный фон. $a$ и $b$ показывают измерения четырехчастичных совпадений при телепортации $+45^{\circ}$-состояния; $c$ и $d$ показывают результаты телепортации $+90^{\circ}$-состояния. Светимости и, следовательно, поляризации телепортированных фотонов получены без вычитания фона, равного $0.7 \pm 0.03$. Эти результаты телепортации двух неортогональных состояний доказывают, что мы имеем дело с демонстрацией телепортации квантового состояния отдельного фотона.