Квантовые вычисления могут оказаться технологией послезавтрашнего дня. Но большинство из нас не настолько терпеливы. Что мы можем и что должны делать завтра? Или сегодня?

Кажется вероятным, что первые эксперименты с квантовыми вычислениями, включающие в себя несколько квантовых гейтов, будут использовать ЯМР-метод (Cory et al., 1996; Gershenfeld \& Chuang, 1997), а за ними вскоре последуют эксперименты с компьютерами на ионной ловушке (Cirac \& Zoller, 1995).

Хотя по современным представлениям о соотношении между сигналом и шумом сложность квантовых ЯМР-устройств будет, вероятно, ограничена 10 кубитами, эти пионерские эксперименты могут оказаться поучительными. Но чтобы проявить свой потенциал, ЯМР-устройства, как и ионные ловушки, должны выйти за стадию простых демонстраций. Важная цель ЯМР-программы могла бы состоять в самом детальном исследовании (в духе квантовой томографии) механизма разрушения когерентности ядерных спинов, особенно в количественном описании многоспиновых корреляций. Было бы заманчиво превратить эту программу в инструмент исследования молекулярной структуры. В действительности квантовые вычисления с помощью ЯМР не являются новым явлением — уже несколько лет реализация квантовых цепей сводилась к рутинной ЯМР-технике. Но парадигма квантовых вычислений получает мощную и систематическую поддержку в методах ЯМР, и можно ожидать, что она явится толчком к появлению новых проектов широкого предназначения.

С более широкой точки зрения, парадигма квантовых вычислений, находящаяся на стадии становления, продолжит свое влияние на экспериментальную физику, предлагая новые виды измерений и экспериментов. Эта тенденция уже очевидна в изучении некогерентности скрещенных состояний, представленном на этой встрече Харочем (Haroche, 1997; Brune et al., 1996) и Вайнландом (Wineland et al., 1997; Meekhof et al., 1996). Размышление в терминах матрицы квантовых гейтов расширяет наше понимание того, как могут управляться и контролироваться квантовые состояния (D’Helon \& Milburn, 1997). Задолго до того, как квантовые компьютеры появятся как коммерчески жизнеспособные вычислительные устройства, они окажутся важным средством в физических лабораториях. Я ожидаю, что по мере прогресса технологии квантовых вычислений она будет использоваться при высокоточных исследованиях некогерентности в квантовых системах, и приобретенные в этих исследованиях знания будут, в свою очередь, использованы в более сложных схемах исправления ошибок, которые помогут расширить наши способности сопротивляться некогерентности и победить ее. Эта программа будет основой союза между экспериментаторами и теоретиками, который, как можно надеяться, будет очень продуктивным, независимо от долгосрочного коммерческого потенциала квантовых вычислений.

Те, кто анализируют результаты предстоящих экспериментов по многокубитовой некогерентности, будут стоять перед интересной дилеммой: некогерентность — это сложность. Общий супероператор (сохраняющее след, полностью положительное линейное преобразование матрицы плотности), описывающий вычисление $k$ кубитов, имеет $4^{k}\left(4^{k}-1\right)$ реальных параметров; это уже 240 параметров только для двух кубитов! Для такой организации данных, которая обеспечит полезную и осмысленную их интерпретацию, нужны новые идеи.

Достижения на переднем крае экспериментальных квантовых вычислений должны сопровождаться параллельными достижениями в численном моделировании (на классических компьютерах) квантовых систем (Despain \& Obenland, 1996, 1997; Miquel et al., 1996, 1997; Barenco et al., 1996). Квантовые цепи являются сильно связанными системами, и их масштабные свойства не очевидны. В настоящее время точное моделирование квантовых цепей ограничено скромным числом кубитов и гейтов, а из-за неблагоприятного масштаба ресурсов, необходимых для квантового моделирования, эти ограничения трудно преодолеть. Чтобы перейти к большим компьютерам и более длинным вычислениям, нужны моделирующие устройства, позволяющие выбрать упрощенную модель действия квантового прибора. Для проверки этих упрощенных моделей можно сравнить их результаты, полученные для меньших систем, где их можно сравнить с результатами более точного моделирования. Даже при экспериментах с несколькими десятками кубитов всегда можно получить неожиданный результат, хотя частично он возникает из-за трудностей моделирования ${ }^{1}$.
${ }^{1}$ Одной из интересных задач и для моделирования, и для эксперимента является, например, поведение кубитов в непосредственной близости друг к другу, например поведение уловленных ионов на расстояниях, сравнимых с длиной волны видимого света. В настоящее время совсем немного известно о том, как ведет себя такая система.
Важно подчеркнуть, что в теоретической области получены непреходящие результаты. Установлена новая по сравнению с традиционной теория классификация сложности, основанная на фундаментальных законах физики. Работа над исправлением квантовых ошибок привела к глубокому проникновению в природу некогерентности и пониманию того, как можно управлять ею. Мой собственный взгляд состоит в том, что развитие теории квантового исправления ошибок может в конечном счете иметь более широкое и более глубокое применение, чем развитие квантовой теории сложности. Имеется много способов, которыми работающие теоретики могли бы в ближайшее время продвинуться в понимании современного состояния вопроса. Имеется краткий список некоторых интересных открытых проблем, затронутых на этой конференции ${ }^{1}$.
— Исследование и характеристика обобщений алгоритма Гровера перебора базы. (Какие классические алгоритмы допускают квантовое ускорение типа $\sqrt{\text { Время} ?) ~}$
— Поиск возможностей использования квантовых компьютеров для квантового моделирования.
— Поиск квантовых алгоритмов для проблем, которые, по предположению, находятся в классе NPI (типа проблемы изоморфизма графов).
— Изучение приложений квантовых компьютеров к проблемам, находящимся вне класса NP.
— Более глубокое понимание того, как работают алгоритмы квантовых вычислений. (Это проникновение может осветить путь к новым алгоритмам.)
— Установить универсальные свойства «фазового перехода» между квантовыми и классическими устройствами.
${ }^{1}$ Имеется ряд актуальных теоретических проблем, касающихся квантовой информации, которые не включены в список, потому что они не являются действительно существенными для квантовых вычислений. Среди них особенно известна проблема пропускной способности зашумлённых квантовых каналов для пересылки квантовой или классической информации (Lloyd, 1996; Bennett et al., 1996; Shor \& Smolin, 1996; Schumacher \& Nielsen, 1996; Barnum et al., 1997; Bennett et al., 1997b; Holevo, 1996; Fuchs, 1997).
— Характеристика общих внутренних пределов точности и скорости квантовых гейтов.
— Адаптация методов отказоустойчивых вычислений к более общим моделям ошибки и к реалистическим устройствам.
— Поиск более эффективных способов исправления ошибок и отказоустойчивых квантовых гейтов (которые могли бы ослабить требования на необходимую точность для безопасных вычислений).
— Поиск более широкой реализации исправления квантовых ошибок (вне абстрактной квантовой модели сетей).
— Создание новых способов использования квантовых вычислений для измерения интересных наблюдаемых величин, неизмеримых другим способом.
— Поиск новых (коммерческих?) приложений мелкомасштабных квантовых компьютеров.
— Расширение моделирования квантовых компьютеров на бо́льшие устройства и более длинные вычисления, используя проверенные упрощенные модели.
— Формулировка конкретной программы применения квантовых вычислений на ЯМР и ионной ловушке по изучению многокубитовой некогерентности.
— Поиск новых способов организации и интерпретации экспериментальных данных, имеющих отношение к многокубитовой некогерентности.
— Придумать хорошие вопросы, которых нет в этом списке.

Этот список вопросов напоминает нам, что развитие квантовых вычислений требует усилий многих людей, обладающих опытом в широком многообразии дисциплин, включая математику, информатику и теорию информации, теоретическую и экспериментальную физику, химию и инженерные знания. Этот междисциплинарный характер один из наиболее волнующих и привлекательных аспектов квантовых вычислений.
Серж Хароч, один из лидеров в экспериментальных квантовых вычислениях, продолжает высмеивать появление реальных квантовых компьютеров как невозможную мечту, которая может осуществляться тольюо в том случае, если произойдет неониданнал революция в физиге (Haroche, 1997). Каждый на этой встрече хорошо знает, что построение квантового компьютера является огромным техническим вызовом, и возможно, что его неосуществимость будет в конце концов доказана. Несомненно, скептицизм здесь приемлем. Но по мне, квантовые вычисления — не невозможная мечта; это реальная мечта. Это мечта, которая может быть осуществлена без нарушения законов физики, как понято в настоящее время. Это мечта, которая может стимулировать чрезвычайно производительное сотрудничество экспериментаторов и теоретиков, пытающихся глубоко понять природу некогерентности. Это мечта, которой добиваются ученые, которые хотят без предубеждений исследовать возможности очаровательной и мощной новой идеи. Это мечта, которая может изменить мир. Так что позвольте нам мечтать.

Эта работа была поддержана частично Министерством энергетики по гранту №DE-FG03-92-ER40701 и Управлением перспективных исследований Министерства обороны США по гранту №DAAH04-96-10386 под руководством Армейского исследовательского управления. Я благодарю Дэвида ДиВинченцо и Войцеха Зурека за организацию этой стимулирующей встречи и за предоставление возможности выразить мою точку зрения. На мои мысли относительно квантовых вычислений повлияли обсуждения с многими людьми, включая Дейва Бекмана, Альи Дисрейна, Эдди Фархи, Джефа Кимбла, Алексея Китаева, Манни Книлла, Раймонда Лафламма, Сета Ллойда, Питера Шора. Я особенно благодарен Джиллю Брассарду, Ике Хуангу, Дэвиду ДиВинченцо, Крису Фучсу, Рольфу Ландауэру, Хидео Мабучи, Мартину Пленио, Дейву Винеланду, и Кристофу Залке за полезные замечания в процессе подготовки рукописи. Я хочу особенно поблагодарить Майкла Ниелсена за многие конкретные предложения и Дэниела Готтесмана за многочисленные обсуждения всех аспектов квантовых вычислений.