Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1. Кристаллизация (затвердевание) вещества происходи под действием сил притяжения между атомами (молекулами). Ей препятствует беспорядочное движение этих частиц. С классической точки зрения это движение только тепловое и полностью прекращается при абсолютном нуле температур. Поэтому с этой точки зрения при приближении к абсолютному нулю всякое вещество в конце концов должно перейти в твердое состояние. Не совсем так обстоит дело с точки зрения квантовой механики. Помимо теплового движения атомы совершают нулевые колебания, не прекращающиеся и при температуре абсолютного нуля. Их частота $\omega$ (а с ней и нулевая энергия $\hbar \omega / 2$ ) тем больше, чем меньше масса атома $(\omega \sim 1 / \sqrt{m})$. Если силы притяжения между атомами недостаточны, чтобы противостоять нулевым колебаниям, то даже при температуре абсолютного нуля тело не перейдет в твердое состояние, а останется жидким, если только давление не очень велико. Именно так обстоит дело с гелием. Причина этого двоякая. Во-первых, из всех инертных газов массы атомов гелия минимальны. Во-вторых, инертные газы имеют замкнутые (застроенные) наружные оболочки, характеризующиеся сферической симметрией. Такова и единственная $K$-оболочка атома гелия, состоящая всего из двух электронов. Из-за этого силы притяжения между атомами Не относительно слабы, а плотность жидкого гелия мала (при температуре $2,20 \mathrm{~K}$ и давлении насыщенных паров она равна около 0,146 г/см³ ${ }^{3}$. Поэтому при нормальном давлении гелий остается жидким и при температуре абсолютного нуля. В этом прежде всего проявляются квантовые свойства жидкого гелия, благодаря чему его называют квантовой жидкостью. Из всех известных веществ свойством оставаться жидким вплоть до температуры абсолютного нуля обладает только гелий. Но гелий можно получить и в твердом состоянии. Для этого надо повысить внешнее давление до 25,3 атм или выше. Повышение давления как бы эквивалентно усилению сил притяжения между атомами гелия. Существуют два стабильных изотопа гелия – ${ }_{2}^{4} \mathrm{He}$ и ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$. В воздухе содержится $0,0005 \%$ Не по объему. Природный гелий состоит почти исключительно из ${ }_{2}^{4} \mathrm{He}$ и содержит только ничтожную часть ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$. Например, в смеси с ${ }_{2}^{4} \mathrm{He}$, полученной из воздуха, компонент ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$ составляет всего $10^{-7} \%$ общей массы газа. Детальное изучение свойств ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$ стало возможным лишь после получения его в макроскопических количествах искусственными способами. Образуется ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$ в результате $\beta$-распада трития: Сам же тритий ${ }_{1}^{3} \mathrm{H}$ получают с помощью другой ядерной реакции: происходящей при бомбардировке ядер ${ }_{3}^{6} \mathrm{Li}$ нейтронами. Существуют и другие ядерные реакции, в которых выделяется ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$. Только в следующем параграфе затрагиваются свойства легкого изотопа ${ }_{2}^{3} \mathrm{He}$. Диаграмма состояния ${ }_{2}^{4} \mathrm{He}$ приведена на рис. 109. При понижении температуры жидкий гелий претерпевает обратимое фазовое превращение второго рода, т. е. такое превращение, при котором не происходит выделения или поглощения тепла, а удельный объем жидкости остается неизменным (см. т. II, § 120). Температура перехода $T_{\lambda}$ понижается с повышением давления по линейному закону от максимального значения $2,17 \mathrm{~K}$ при давлении насыщенных паров гелия (37,80 мм рт.ст.) до минимального значения $1,77 \mathrm{~K}$ при давленин 30 атм. На диаграмме состояния ( $T, p$ ) точки, в которых совер. шается указанный фазовый переход, располагаются вдоль пря мой, называемой $\lambda$-линией. Жидкость, температура которой (при одном и том же давлении) выше $T_{\lambda}$, называется гелием-I, а жидкость, температура которой ниже $T_{\lambda}$ – гелием-II. Фазовый переход проявляется, во-первых, в скачке теплоемкости при температуре $T_{\lambda}$. По обе сторсьы от этой температуры теплоемкость гелия обращается в бесконечность по логарифмическому закону $\quad C=\mathrm{const} \cdot \ln \frac{!}{\mid T-T_{\lambda} !}$. Не I $\rightleftarrows$ Не II скачкообразно меняется температурный коэфффициент расширения, который для Не II оказывается даже отрицательным. Гелий-I ведет себя как обычная жидкость и обладает конечными значениями вязкости и теплопроводности. Гелий же II обладаёт рядом специфических свойств, совершенно непонятных с классической точки зрения и истолкованных только на основе квантовых представлений. В этом состоит вторая причина, почему его называют квантовой жидкостью (первая – уже упомянутое выше свойство гелия оставаться жидким при абсолютном нуле). Эти свойства являются проявлением одного – сверхтекучести гелия-ІІ, открытой П. Л. Капицей (1894-1984) в 1937 г. Исследования течения жидкого гелия-II через узкие каналы и щели, производившиеся до Қапицы, приводили к несогласованным результатам в отношении вязкости Не II. Капица показал, что причина несогласованности состояла в том, что каналы и щели были слишком широки. Если оценить числа Рейнольдса, пользуясь полученными значениями вязкости Не II, то они оказываются очень большими. При таких больших числах Рейнольдса течение Не II было бы турбулентным, тогда как его считали ламинарным. Капица добился ламинарности, исследуя течение гелия-II через очень узкие капилляры (диаметром около $10^{-5}$ см и меньше) и щели. Оказалось, что при этих условиях жидкий гелий-II протекаст через капилляры, ме испытывая сил вязкости. Это явление исчезновения вязкости и было названо сверхтекучестью. С другой стороны, как показали измерения Қеезома и Мак Вуда в 1938 г., вязкость Не II, измеренная по методу затухания крутильных колебаний диска, погруженного в He II, оказалась конечной и вблизи $\lambda$-точки мало отличной от вязкости Не I. В основе этой модели лежит предположение, что Не II состоит из двух компонентов: нормального ( $n$ ) и сверхтекучего $(s)$, каждый из которых характеризуется своей плотностью (так что полная плотность жидкости равна $\rho=\rho_{n}+\rho_{s}$ ) и своими гидродинамическими скоростями $\boldsymbol{v}_{n}$ и $\boldsymbol{v}_{s}$. Полная плотность потока импульса жидкости равна $j=\rho_{n} \boldsymbol{v}_{n}+\rho_{s} \boldsymbol{v}_{s}$. Плотность $\rho_{n}$ нормального компонента стремится к нулю при $T \rightarrow 0$, когда гелий становится полностью сверхтекучим, а плотность $\rho_{s}$ сверхтекучего компонента обращается в нуль при $T>T_{\lambda}$, когда весь гелий превращается в He I. Впрочем, двухжидкостная модель является не более как только способом выражения, удобным для описания явлений, происходящих в Не II. Қак и всякое описание квантовых явлений в классических терминах, двухжидкостная модель при буквальном ее понимании не является адекватной. Нельзя сказать, что гелий-II состоит из нормальных и сверхтекучих атомов. Разделить его на такие атомы невозможно уже потому, что атомы гелия совершенно тождественны. При перестановке местами «нормального» и «сверхтекучего» атомов, если бы гелий-II состоял из таковых, его состояние осталось бы в точности таким же, каким оно было до перестановки. В § 61 (пункт 4) будет приведена другая аргументация, почему о реальном различении Не II на нормальный и сверхтекучий компоненты и их фактическом отделении друг от друга не может быть речи. Кроме того, в покоящемся Не II различие между нормальным и сверхтекучим компонентами не обнаруживается. Точнее, надо было бы говорить не о существовании двух компонентов в Не II, а об одновременном сосуществовании двух движений – нормального и сверхтекучего. Плотности $\rho_{n}$ и $\rho_{s}$ играют при этом просто роль коэффициентов, показывающих вклад каждого из этих движений в тот или иной эффект. При использовании двухжидкостной модели надо всегда иметь в виду сделанную оговорку. Нормальное движение обладает всеми свойствами вязкого течения жидкости, тогда как сверхтекучее движение приводит к явлению сверхтекучести. Двухжидкостная модель предполагает также, что сверхтекучее движение в гелии-II не только не сопровождается вязкостью, но и не принимает участия в переносе тепла. Результаты графически представлены на рис. 112. Из него видно, что при абсолютном нуле содержится только сверхтекучий компонент. При повышении температуры его содержание уменьшается. Температура, при которой $\rho_{s} / \rho$ обращается в нуль, и представляет собой точку перехода гелия-II в гелий-I. Таким образом, фазовый переход в жидком гелии связан с исчезновением (или появлением) сверхтекучей части жидкости. Это исчезновение (или появление) происходит постепенно, т. е. в $\lambda$-точке $\rho_{n} / \rho$ принимает предельное значение $\rho_{n} / \rho=1$ непрерывным образом, без скачка. Поэтому-то переход и является фазовым переходом второго рода. С изложенной точки зрения понятно, почему при вытекании Не II из сосуда через узкий капилляр или щель он не обнаруживает вязкости. Это связано с тем, что из сосуда вытекает сверхтекучая часть жидкости, не обнаруживающая трения, а нормальная часть задерживается в сосуде, протекая через капилляр несравненно медленнее, со скоростью, свойственной ее вязкости и толщине капилляра. Диск же, совершающий крутильные колебания в Не II, тормозится трением о нормальную часть жидкости. Благодаря этому и получается конечное значение вязкости. Таким образом, в опытах с протеканием по капилляру обнаруживается наличие сверхтекучей части He II, а в опытах с колебаниями диска – нормальной. Пусть два сосуда, наполненные Не II, соединены друг с другом узким капилляром. Практически роль капилляра может выполнять трубка, плотно забитая мелким порошком (например, наждачным). Между частицами порошка образуются извилистые каналы различной толщины ( 100 нм), по которым и может течь сверхтекучая часть гелия. Если первоначально температуры Не II в сосудах были одинаковы, а уровни жидкости различны, то начнется перетекание сверхтекучей части гелия из одного сосуда в другой. Оказывается, что при этом температура Не II будет повышаться в сосуде, из которого гелий вытекает, и понижаться в сосуде, куда он втекает. Это явление называется механотермическим или механокалорическим эффектом. Оно объясняется тем, что сверхтекучая часть Не II, с помощью которой только и осуществляется перетекание, не переносит никакого тепла. Поэтому внутренняя энергия в сосуде, откуда вытекает He II, не изменяется, а общее количество жидкости в нем уменьшается. На единину массы приходится все бо́льшая и бо́льшая внутренняя энергия, что и приводит к повышению температуры. Напротив, из-за втекания сверхтекучей части во второй сосуд удельная внутренняя энергия Не II в нем уменьшается, а поэтому температура понижается. Яркой демонстрацией термомеханического эффекта может служить так называемое фонтанирование гелия, впервые наблюдавшееся в 1938 г. Алленом (р. 1908) и Джонсом. Один конец широкой трубки (рис. 113), плотно заполненной наждачным порошком, погружался в гелиевую ванну, а к другому был приделан вертикальный капилляр. При освещении наждачного порошка (достаточно конец расположен выше уровня Не II (рис. 114,a). Наполнение продолжается до тех пор, пока уровни жидкости в пробирке и в ванне не сравняются. Если после этого пробирку приподнять, то она опустошается (рис. 114,б). Опустошение продолжается и в том случае, когда пробирка приподнята над уровнем жидкости в ванне целиком. В последнем случае образуются капли, падающие в ванну с наружной поверхности дна пробирки (рис. 114,8). В этих опытах пленка Не II работает как сифон, причем движущую силу для сверхтекучей части создает главным образом разность гравитационных потенциалов между концами пленки. Типичное значение для скорости сверхтекучей части Не II составляет около $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{c}$. Нормальная часть жидкости, из-за своей вязкости, остается в пленке практически неподвижной. Из-за аномально высокой теплопередачи фактически невозможно создать в толще Не II температурный градиент. С этим связано внезапное прекращение кипения при охлаждении жидкого гелия. Выше температуры $\lambda$-точки He I при откачке ведет себя как всякая обыкновенная жидкость и бурно кипит. При переходе же через $\lambda$-точку кипение внезапно прекращается. В обыкновенной жидкости пузырьки, необходимые для парообразования внутри жидкости, образуются, когда локальная температура внутри жидкости существенно выше температуры свободной поверхности. Если бы в Не II возникла подобная разность температур, то она исчезла бы столь быстро, что пузырьки не могли бы образоваться. Таким образом, в Не II парообразование происходит только на свободной поверхности, а не внутри жидкости, с чем и связана невозможность кипения. Скорость второго звука в Не II сильно зависит от температуры. При $T=0$ она составляет около $139 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$, а при $T=T_{\lambda}$ обращается в нуль. По теории Ландау при $T=0$ скорость второго звука, в согласии с опытом, в $\sqrt{3}$ раз меньше скорости первого звука. ЗА ДА А А Показать, что тепло, потребное для нагревания гелия от $t$ до $t+d t$, стремится к нулю прн $d t \rightarrow 0$ даже тогда, когда в рассматриваемом температурном интервале находится $\lambda$-точка, в которой теплоемкость гелия обращается в бесконечность.
|
1 |
Оглавление
|