КУPC ТЕОРЕТИЧЕСКОИ́ МЕХАНИКИ. Часть 2. (Т. Леви-Чивита и У. Амальди)

  

Т. Леви-Чивита и У. Амальди
Курс теоретической механики
Том второй
Динамика систем с конечным числом степеней свободы
Часть вторая
Перевод с итальянского
Д. И. Кутилина
Под редакцией
И. И. Метелицына
1951
Издательство иностранной литературы
Москва

Вторая часть второго тома “Курса теоретической механики” Т. Леви-Чивита и У. Амальди, посвященная изложению динамики систем с конечным числом степеней свободы, содержит динамику твердого тела, канонические уравнения динамики, общие принципы динамики и теорию удара.

Эта часть второго тома, так же как и первая, содержит обширный теоретический материал и множество приложений, часть которых авторы поместили в основном тексте, а часть вынесли в упражнения.

Книга представляет интерес для широких кругов, изучающих теоретическую механику.


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Глава VII ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЗАДАЧИ
§ 1. Основные уравнения
§ 2. Понятие о кинетостатике неизменяемой системы
§ 3. Движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник и его применения
§ 4. Двойной маятник
§ 5. Движение, параллельное плоскости. Трение скольжения и качения
§ 6. Колесо на горизонтальной плоскости
§ 7. Тяжелый цилиндр на шероховатой наклонной плоскости
§ 8. Установившееся поступательное движение и продольная устойчивость самолета
§ 9. Критические замечания относительно эмпирических законов трения
Упражнения к § 9
Глава VIII. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. ДВИЖЕНИЕ ОКОЛО НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 1. Общие соображения о движении твердого тела около неподвижной точки или около центра тяжести
§ 2. Быстрое вращение твердого тела и элементарные гироскопические явления
§ 3. Движение по Пуансо
§ 4. Вопросы устойчивости движения по Пуансо
§ 5. Движение тяжелого твердого тела около неподвижной точки
§ 6. Тяжелый гироскоп
§ 7. Вопросы устойчивости движения тяжелого гироскопа
§ 8. Стереонодальные и натуральные уравнения и приложения
§ 9. Случай С. В. Ковалевской и другие исследования преимущественно аналитического характера
Упражнения к § 9
Глава IX. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. ДВИЖЕНИЯ С КАЧЕНИЕМ. СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ВНУТРЕННИМИ ЦИКЛИЧЕСКИМИ ДВИЖЕНИЯМИ
§ 1. Биллиардный шар
§ 2. Круговой тяжелый диск, который может катиться по горизонтальной плоскости. Твердое тело гироскопической структуры с круговым основанием
§ 3. Тяжелое тело, ограниченное поверхностью вращения, на горизонтальной плоскости
§ 4. Гиростаты. Установившиеся циклические движения
Упражнения § 4
Глава X. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Гамильтонова форма лагранжевых систем
§ 2. Канонические преобразования
§ 3. Интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава X. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 4. Инвариантные соотношения
§ 5. Интегральные инварианты
§ 6. Метод интегрирования Гамильтона – Якоби
§ 7. Понижение порядка при наличии известных интегралов
§ 8. Примеры
§ 9. Определение частных решений, если известны первые интегралы или инвариантные соотношения ${ }^{2}$ )
§ 10. Примеры
§ 11. Интегрирование уравнений Гамильтона – Якоби посредством разделения переменных
§12. Движение точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона. Переменные Кеплера
§ 13. Основная теорема теории возмущений
Упражнения к § 13
Глава XI. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ
§ 1. Принцип наименьшего принуждения или наименьшего усилия Гаусса
§ 2. Принцип прямейшего пути Герца
§ 3. Принцип Гамильтона
§ 4. Вариационная формула Гёльдера. Принцип стационарного действия
§ 5. Распространение вариационных принципов на общие лагранжевы системы
§ 6. Варьированные движения между варьированными пределами
§ 7. Обобщение принципа Гамильтона, принадлежащее Гельмгольцу
Упражнения к § 7
Глава XII. ТЕОРИЯ УДАРА
§ 1. Основные уравнения. Удар в элементарном случае
§ 2. Приложение к твердым телам. Баллистический маятник
§ 3. Общая теория удара без трения
§ 4. Понятие об ударе с трением
§ 5. Общие теоремы импульсивного движения
§ 6. Теорема Вольтерра
Упражнения к § 6
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА
ИМЕННОЙ И ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
ОГЛАВЛЕНИЕ
email@scask.ru