§ 103. Силы трения и закон сохранения механической энергии
Присматриваясь
к движению шарика, подпрыгивающего на плите (§ 102), можно обнаружить, что
после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше
(рис. 169), т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу
убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали,
соблюдается в этом случае только приближенно. Причина заключается в том, что в
этом опыте возникают силы трения: сопротивление воздуха, в котором движется
шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии
трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия
тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил
трения.
Рис. 169.
Уменьшение высоты отскока шарика после многих ударов о плиту
Например,
при падении тела с большой высоты скорость тела, вследствие действия
возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной (§ 68);
кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия
уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за
счет потенциальной энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая
кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль
потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.
Работа
против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например,
при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия
лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается
скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, и приращение
кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль
кинетической энергии лодки.
Подобно
этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость,
которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а
следовательно и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрел бы в
отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет
скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а
кинетическая — оставаться постоянной, и работа против сил трения будет
совершаться за счет потенциальной энергии.
В
природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений
небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения
механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну
сторону — в сторону уменьшения полной энергии.
103.1.
Автомобиль массы 1000 кг едет со скоростью 18 км/ч.
После
выключения двигателя автомобиль проезжает 20 м и останавливается. Какова сила
трения, действующая на автомобиль? Силу трения считать постоянной.
103.2. Электровоз
тянет поезд по горизонтальному пути и развивает постоянную силу тяги 50 кН; на
участке пути длины 1 км скорость поезда возросла от 30 до 40 км/ч. Масса поезда
равна 800 т. Определите силу сопротивления, которую испытывает поезд при
движении. Силу сопротивления считать постоянной.
103.3.Пуля массы 10 г,
вылетевшая из винтовки со скоростью 800 м/с, упала на землю со скоростью 40 м/с.
Какая работа против силы сопротивления воздуха совершена при движении пули?
