§ 122. Движение подвешенного тела по окружности

Рассмотрим еще некоторые примеры равномерного движения по окружности. Укрепим несколько отвесов на диске электрофона (рис. 196). При неподвижном диске все отвесы висят вертикально, при вращающемся — отклоняются, причем это отклонение тем больше, чем дальше от центра расположен отвес. С увеличением угловой скорости вращения отклонения отвесов возрастают.

Рис. 196. На диск электрофона положена дощечка с укрепленными на ней отвесами. При вращении диска отвесы отклоняются наружу тем сильнее, чем больше скорость вращения и чем дальше от оси расположен отвес

Рис. 197. Силы, действующие на грузик отвеса, укрепленного на вращающемся диске

Не рассматривая, как возникает отклонение нити отвеса, найдем положение, которое займет нить при данной угловой скорости вращения (рис. 197). При равномерном вращении диска сила натяжения нити  и сила тяжести , действующая на грузик, дают направленную горизонтально результирующую силу , которая сообщает грузику центростремительное ускорение. Заметим, что сила натяжения нити  по модулю больше, чем она была бы в случае покоящегося диска, так как силу  уравновешивает вертикальная составляющая силы .

Модуль силы  равен произведению массы грузика  на его центростремительное ускорение  ( — угловая скорость диска): . Из рис. 197 следует, что

                                             (122.1)

скорость и расстояние от оси; оно не зависит от массы грузика. Аналогичную картину — отклонение штанги, на которой висит конь со всадником,— можно наблюдать и на карусели. В этом случае формула (122.1) дает угол отклонения штанги.

Рис. 198. Модель центробежного регулятора Уатта

Рассмотренная картина поясняет также принцип действия так называемых центробежных регуляторов, применяемых для регулировки частоты вращения различных машин. Первый такой регулятор был построен Уаттом для регулировки частоты вращения паровой машины. При вращении вала регулятора (рис. 198) грузы 1, укрепленные на шарнирах, отклоняются и передвигают муфту 2, с которой они соединены тягами. Муфта соединена с заслонкой 3, регулирующей подачу пара в цилиндры паровой машины. Когда частота вращения машины возрастает выше нормальной, муфта опускается и уменьшает доступ пара в цилиндры. Наоборот, при уменьшении частоты вращения ниже нормы муфта поднимается и увеличивает доступ пара.