§ 107. Расчет мощности механизмов

Если какой-либо механизм действует с силой  и точка приложения этой силы за время  перемещается в направлении действия силы на расстояние , то механизм совершает за это время работу

.

Мощность, развиваемая при этом механизмом, есть . Так как  есть скорость  перемещения точки приложения силы, то мощность, развиваемая механизмом, равна

,                                                                                  (107.1)

т. е. при условии, что направление скорости совпадает с направлением силы, мощность, развиваемая механизмом, равна силе, с которой этот механизм действует, умноженной на скорость перемещения точки приложения силы. Если скорость направлена противоположно силе, то произведенная работа и мощность отрицательны: механизм потребляет мощность. Если, например, подъемник поднимает груз массы 400 кг с постоянной скоростью 0,7 м/с, то машина подъемника развивает мощность . Аналогично можно выразить мощность и в том случае, когда механизм совершает вращательное движение. Пусть, например, мотор при помощи приводного ремня вращает станок; сила натяжения ведущей части ремня равна , мотор вращается с частотой , радиус шкива мотора равен . Какова мощность , отдаваемая мотором?

Ремень действует на шкив станка с силой . При этом ремень движется со скоростью  (предполагается, что ремень по шкиву не скользит и, значит, движется с той же скоростью, что и точки на окружности шкива). Значит, мотор развивает мощность . Но  (где  — вращающий момент силы,  — плечо силы). Таким образом, мощность  мотора

.                                                                        (107.2)

107.1. Во сколько раз большую мощность должны развить машины парохода, чтобы увеличить его скорость вдвое, если сопротивление воды движению парохода растет пропорционально квадрату скорости?

107.2. Буксирный пароход тянет за собой на буксире баржу со скоростью 12 км/ч. При этом сила натяжения буксирного каната равна 90 кН. Какую мощность должна развивать машина буксира, если известно, что для движения с той же скоростью без баржи машина буксира должна развивать мощность 100 кВт?