§ 181. Течение жидкости по трубам

Трение жидкости. Для измерения статического давления жидкости, текущей в трубе, можно применить такое устройство: к маленьким отверстиям, просверленным в трубе, присоединяют вертикальные открытые сверху трубочки ( манометрические трубки, рис. 307). Если жидкость в трубе находится под давлением, то в вертикальной трубочке жидкость поднимается на высоту, соответствующую статическому давлению в данном месте трубы ). В самом деле, небольшое отверстие почти не внесет изменений в поток жидкости, текущей в трубе. Устанавливая манометрические, трубки в разных местах трубы, мы сможем измерить статическое давление в соответственных точках.

Рис. 307. Манометрические трубки показывают статическое давление в трубе, по которой течет жидкость

Исследуем при помощи манометрических трубок статическое давление жидкости, текущей вдоль трубы постоянного сечения. Для этого воспользуемся прибором, изображенным на рис. 308. По высоте воды в манометрических трубках, расположенных вдоль трубы, мы можем определить статическое давление в разных местах трубы. Опыт показывает, что вдоль трубы по течению давление падает: чем дальше от начала трубы, тем меньше статическое давление текущей жидкости. При этом в узких трубах давление падает быстрее, чем в широких. В достаточно широких и коротких трубах при не очень большой скорости течения падение давления практически незаметно.

Рис. 308. Манометрические трубки показывают падение давления вдоль трубы, по которой течет вода

Падение давления жидкости в трубе объясняется трением. На жидкость, текущую по трубе, действуют со стороны стенок трубы силы трения; они направлены противоположно движению жидкости. Выделим мысленно в трубе объем жидкости  (рис. 309). Со стороны стенок трубы на выделенный объем действуют силы трения . Если жидкость течет по трубе равномерно (с постоянной скоростью), то силы давления, действующие на выделенный объем, должны уравновешивать силы трения. Отсюда заключаем, что сила давления  действующая в направлении движения, по модулю должна быть больше силы давления , действующей в противоположном направлении. Поэтому давление на задней поверхности  выделенного объема должно быть больше давления на передней поверхности , т. е. давление должно убывать вдоль трубы по течению.

Рис. 309. Сумма сил давления  и  уравновешивает силы трения  со стороны стенок трубы

Если увеличить скорость жидкости, текущей по трубе, то сила трения возрастет. Поэтому при быстром течении жидкости падение давления в данной трубе больше, чем при медленном течении. При данной скорости течения трение сказывается сильнее в узких трубах, чем в широких; поэтому вдоль узких труб давление падает быстрее.

При устройстве водопроводов необходимо учитывать падение давления в водопроводных трубах. Когда все краны водопровода закрыты и вода по трубам не течет, то давление воды соответствует высоте водонапорной башни (§ 155). В покоящейся жидкости никаких сил трения не возникает. Если же краны открыты и вода течет, то трение в трубах вызывает падение давления: «напор» воды уменьшается. Чем большее число кранов открыто и чем быстрее течет вода, тем больше падает напор.

При недостаточной высоте водонапорной башни может оказаться, что падение давления воды в трубах больше, чем давление, соответствующее высоте башни над верхними этажами дома. Тогда вода перестанет течь из кранов верхних этажей. Но в часы, когда потребление воды невелико, потери давления уменьшаются и вода в верхних этажах появляется снова; и, вообще, давление воды в водонапорной сети больше всего ночью, когда расход воды мал, скорость движения воды по трубам мала, и поэтому трение сравнительно невелико.

Падение давления в водопроводе демонстрируется на следующей модели (рис. 310). Узкая (для увеличения трения) труба  и ее ответвление , снабженные манометрическими трубками, могут закрываться кранами  и . Если налить воду в сосуд  и закрыть краны, то давление в трубах  и  будет соответствовать высоте налитой воды и вода во всех манометрических трубках будет стоять на том же уровне, что и в сосуде . Если немного открыть кран , то в трубе  мы увидим знакомую уже нам картину падения давления вдоль трубы; в трубе  давление упадет, но будет одинаково во всех точках и равно давлению в точке . Если больше открыть кран , то и падение давления вдоль трубы  станет больше. Если приоткрыть еще кран , то появится падение давления воды вдоль трубы  и одновременно уменьшится давление во всех точках трубы .

Рис. 310. Прибор для демонстрации падения давления в водопроводе