§ 71. Перенос точки приложения силы, действующей на твердое тело.

В § 35 мы видели, что равные по модулю силы, действующие вдоль одной прямой в противоположные стороны, уравновешивают друг друга. При этом несущественно, к какой именно точке тела на этой прямой приложены силы. Так, на рис. 96 показаны два случая приложения к телу равных по модулю и противоположно направленных сил  и , действующих вдоль одной прямой. Оба случая различаются только точкой приложения силы  ( или ); в обоих случаях тело остается в равновесии.

Рис. 96. а) В точках  и  к телу приложены равные по модулю силы  и  противоположного направления; в теле возникает деформация и появляются упругие силы  и . б) При перенесении силы  из точки  в точку  равновесие не нарушается

Таким образом, в случае равновесия двух сил точку приложения силы можно переносить вдоль ее направления, не нарушая равновесия твердого тела. Опыты показывают, что такой перенос не меняет действия силы и в других случаях. Например, одна сила, приложенная к телу, вызовет одно и то же ускорение тела как целого, где бы ее ни приложить.

Точку приложения силы можно переносить вдоль ее направления, не меняя действия силы на тело в целом. Мы можем не только в действительности переносить точки приложения сил, но можем производить эту операцию и мысленно для того, чтобы упростить рассуждения при решении тех или иных задач. Этим приемом часто пользуются как для определения условий равновесия, так и при изучении движений твердого тела.

Хотя перенос точек приложения сил не меняет их действия на тело в целом, такой перенос изменяет распределение деформаций и сил упругости в реальном теле. В самом деле, в рассматриваемом примере, когда силы приложены к точкам  и , они вызывают деформацию тела: в области между точками  и , возникает растяжение и появляются силы упругости  и  которые действуют между частями тела, уравновешивая приложенные извне силы  и , и прекращают дальнейшие деформации. Если же сила  приложена в точке , то растяжение захватывает уже область от точки  до точки . Однако в обоих случаях упругие силы  и  возникают уже при ничтожных деформациях, а так как мы не обращаем внимания на деформацию (рассматриваем тело как абсолютно твердое), то различие в деформациях роли не играет.