3.3. ФАКТОРИЗАЦИЯ

В общем случае учет реальных ограничений на нагрузочные способности источников входных и внутренних переменных и на коэффициенты разветвления конъюнкторов предшествует синтезу логической схемы в булевом базисе и называется факторизацией. Этот процесс формализуется с помощью таблицы импликант , покрывающих данную функцию и соответствующих минтермам дизъюнктивной нормальней формы Таблица содержит столбцов для переменных и их инверсий, а также строк для иупликант. Например, для функции она выглядит следующим образом:

При заданном коэффициенте нагружения факторизации подлежат источники переменных, имеющие больше выходов. Для этого необходимо в таблице импликант из столбца факторизуемой переменной перенести по тем же строкам избыточные единицы в дополнительные столбцы так, чтобы число единиц в каждом из них было не больше . Такие столбцы соответствуют дополнительным вентилям, которые должны быть связаны с данным источником. Для учета этих связей необходимо добавить к таблице соответствующее количество строк и записать в них по столбцу факторизуемой переменной единицы. При приведенная выше таблица преобразуется к виду:

Здесь из столбца перенесены в дополнительный столбец три единицы и добавлена строка с единицей в столбце , Это соответствует преобразованию источника переменной , как показано на рис. 3.6,а, где через обозначен дополнительный вентиль, размножающий данную переменную .

Рис. 3.6.

Факторизация входов при заданном коэффициенте разветвления осуществляется аналогично распределением избыточных единиц по дополнительным строкам. Так, в рассматриваемом примере при заданном таблица импликант преобразуется к виду:

Здесь из строки перенесены четыре единицы в дополнительную строку , а в первой строке дополнительного стопбца занесена единица. Это соответствует преобразованию вентиля с пятью входами, как показано на рис. 3.6 6. Преобразованной таблице соответствует комбинационная схема, приведенная на рис. 3.6,в. Другой вариант многоступенчатой реализации можно получить посредством преобразования функции к скобочной форме: .