3.5. СХЕМЫ С МНОГИМИ ВЫХОДАМИ

Реализацию нескольких функций одних и тех же переменных можно представить как простое объединение схем, реализующих каждую функцию отдельно. Но такой путь обычно не является наиболее экономичным. Часто бывает целесообразно преобразовать совокупность данных функций к такому виду, чтобы реализующие их схемы содержали части, а схема с многими выходами представляла собой единое целое. Задача сводится к выбору для каждой функции такого покрытия, которое включало бы возможно больше импликант, содержащихся в покрытиях других функций.

Примером такого подхода к синтезу схем с многими выходами может служить реализация преобразователя кода прямого замещения в двоично-десятичный код 2421, таблица соответствия которого имеет вид (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Преобразователь кодов представляет собой схему с четырьмя входами и четырьмя выходами причем шесть наборов входных переменных не используются, и поэтому безразлично, какие значения принимают функции на этих наборах — 0 или 1. Такие функции называют частично определенными. При реализации можно доопределить их на избыточных наборах таким образом, чтобы получить наиболее экономичную схему.

На рис. 3.13,а показано, как используется возможность доопределения функций на избыточных наборах для получения экономичных покрытий на картах Карно (избыточные наборы отмечены звездочками), которые включали бы возможно больше однотипных импликант. Соответствующая логическая схема показана на рис. .

Другим примером, в котором используются частично определенные функции, является синтез одноразрядного сумматора, выполняющего арифметическое сложение двоичных чисел разряда и переноса из младшего разряда .

В результате должны получиться сумма и перенос в старший разряд . Таблица соответствия сумматора имеет вид

Рис. 3.13.

Рис. 3.14.

Изображения функций и на картах Карно показано на , откуда получаем дизъюнктивные нормальные покрытия:

Как видно, выражение для минимизации не поддается, так как одна пара минтермов не склеивается (на карте Карно для отсутствуют соседние ячейки).

Единственная возможность его упростить — это использовать вынесение за скобки

В подобных случаях для минимизации применяется прием, основанный на использовании более простой функции в качестве составной части другой функции . При этом рассматривается как переменная, т. е. таблица соответствия для теперь содержит избыточные наборы переменных, которые отмечены звездочками

Минимальному покрытю на карте Карно соответствует выражений . После вынесения за скобки получаем подготовленные для реализации выражения: . Соответствующая схема с двумя выходами показана на рис. .